甘肃省兰州市市区片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：355 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在实数0，3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，12.3454545…中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A . 1，2， $\text{[math]}$ B . 1，2， $\text{[math]}$ C . 3，4，5 D . 6，8，12

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3. 点A(－3，2)关于x轴对称的点的坐标为（）

A . (3，－2) B . (3，2) C . (－3，－2) D . (2，－3)

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4. 一个数的算术平方根的相反数是 $\text{[math]}$ ，则这个数是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 4 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、15三个数的大小关系是（）

A . 4 $\text{[math]}$ <15< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <15<4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ <15 D . $\text{[math]}$ <4 $\text{[math]}$ <15

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6. 已知△ABC的三边分别长为a,b,c，且满足 $\text{[math]}$ ，则△ABC是（）.

A . 以a为斜边的直角三角形 B . 以b为斜边的直角三角形 C . 以c为斜边的直角三角形 D . 不是直角三角形

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7. 已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 5

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8. 设a= $\text{[math]}$ －1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A . 1和2 B . 2和3 C . 3和4 D . 4和5

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9. 如果 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有意义，那么代数式|x－1|+ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ±8 B . 8 C . 与x的值无关 D . 无法确定

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10. 如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）

A . 5cm B . 12cm C . 16cm D . 20cm

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11. 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为7和9，则b的面积为（）

A . 16 B . 2 C . 32 D . 130

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12. 现规定一种新的运算“*”：a*b=a^b ，如3*2=3²=9，则 $\text{[math]}$ *3=（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口1小时后相距km.

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14. 点P（﹣a²﹣1，a²+6）在第象限.

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15. $\text{[math]}$ 的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是， $\text{[math]}$ 的绝对值是， $\text{[math]}$ 的倒数是.

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16. 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝.

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三、解答题

18. 计算:

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ .

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19. 已知点A（a－1，5）和点B（2，b－1）关于x轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 请在数轴上作出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的点.

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21. 已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$

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22. 如图，在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=6，底边BC=4，建立适当的坐标系，写出各顶点的坐标，并计算三角形的面积.

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23. 长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？

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24. 请利用下图验证勾股定理.

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25. 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）.

（1）写出点A、B的坐标；

（2）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，请在网格中画出△A′B'C′，并写出△A′B′C′的三个顶点坐标；

（3）求△ABC的面积.

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26. 先化简，再求值：a+ $\text{[math]}$ ，其中a＝1007.
如图是小亮和小芳的解答过程.

（1）的解法是错误的；

（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；

（3）先化简，再求值：a+2 $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2018.

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甘肃省兰州市市区片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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