天津市宝坻区普通高中2018-2019学年高一上学期数学三校联考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：295 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 化简 $\text{[math]}$ 的值得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 方程2^x+x-4=0的解所在区间为（）

A . (-1，0) B . (0，1) C . (1，2) D . (2，3)

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将函数y=cos（x+ $\text{[math]}$ ）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得函数图象的一个对称中心为（　　）

A . （0，0） B . （ $\text{[math]}$ ,0） C . （ $\text{[math]}$ ,0） D . （π，0）

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的最值的说法正确的是（）

A . 最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ B . 最大值为 $\text{[math]}$ ，无最小值 C . 最大值为 $\text{[math]}$ ，无最小值 D . 既无最大值又无最小值

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二、填空题

11. 幂函数f（x）的图象过点 $\text{[math]}$ ，则f（4）=．

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12. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 已知扇形的半径为4，弧所对的圆心角为2 rad，则这个扇形的面积为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系为.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

16. 已知sin（π+α）=﹣ $\text{[math]}$ ，且α是第一象限角

（1）求cosα的值

（2）求tan（π+α）cos（π﹣α）﹣sin（ $\text{[math]}$ +α）的值．

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17. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时， f(x)＝－x＋1

（1）求f(0)，f(2)；

（2）求函数f(x)的解析式；

（3）若f(a－1)<3，求实数a的取值范围．

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18. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的周期为π，且图象上一个最低点为M（ $\text{[math]}$ ，﹣2）

（1）求f（x）的解析式

（2）求f（x）的单调增区间．

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19. 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，

（1）若 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围；

（2）求y＝f(x)的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值．

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20. 设 $\text{[math]}$ 是实数，已知奇函数 $\text{[math]}$ ,

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）证明函数 $\text{[math]}$ 在R上是增函数;

（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0有解，求k的取值范围．

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