备考2020年高考数学一轮复习：25 平面向量的数量积

修改时间：2019-09-04 浏览次数：325 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知向量 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 为钝角时， $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . 无法确定

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5. 已知向量a,b的夹角为 $\text{[math]}$ ，且|a|=1,|b|=4,则a·b=（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . 4 B . -4 C . -2 D . 2

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知非零单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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+选题
12. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影等于

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15. 已知向量 $\text{[math]}$ =(m，3)， $\text{[math]}$ =(m+2，1)，若 $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |² ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为。

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+选题
16. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ ²- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ +1=0，则 $\text{[math]}$ ·（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )的取值范围是．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 是单位向量，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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三、解答题

18. 已知平面向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$
（I）若 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成夹角的余弦值．

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19. 已知向量 $\text{[math]}$ ．

（1）设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ．

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ．

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21. 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（2）求 $\text{[math]}$ 的大小.

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22. 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ .

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备考2020年高考数学一轮复习：25 平面向量的数量积

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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