备考2020年高考数学一轮复习：14 导数与函数的极值、最值

修改时间：2019-09-03 浏览次数：306 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 函数 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最大值为1 B . 最小值为1 C . 最大值为 $\text{[math]}$ D . 最小值为 $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的极值点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或-1或0 D . $\text{[math]}$

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5. 设函数 $\text{[math]}$ 在R上可导，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 有极大值 $\text{[math]}$ 和极小值 $\text{[math]}$

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6. $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 1+ $\text{[math]}$ B . 3 C . 2+ $\text{[math]}$ D . 4

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7. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值无最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的极大值为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 设函数f(x)＝x³－ $\text{[math]}$ x²－2x＋5，若对任意x∈[1,2]都有f(x)<m成立，则实数m的取值范围是．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点,则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为3，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有极值10，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值是.

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三、解答题

18. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值，并写出相应的 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值。

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20. 若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值

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21. 已知 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ .求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的极大值为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有极小值。求：

（1） $\text{[math]}$ 的值；

（2）函数 $\text{[math]}$ 的极小值。

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