2017年浙江省湖州市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1355 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1. 实数 中,无理数是(   )

    A . B . C . D .
  • 2. 在平面直角坐标系中,点 关于原点的对称点 的坐标是(   )

    A . B . C . D .
  • 3.

    如图,已知在 中, ,则 的值是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 一元一次不等式组 的解集是(   )

    A . B . C . D .
  • 5. 数据 的中位数是(   )

    A . B . C . D .
  • 6.

    如图,已知在 中, ,点 的重心,则点 所在直线的距离等于(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 一个布袋里装有 个只有颜色不同的球,其中 个红球, 个白球.从布袋里摸出 个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出 个球,则两次摸到的球都是红球的概率是(   )

    A . B . C . D .
  • 8.

    如图是按 的比例画出的一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是(   )

    A . B . C . D .
  • 9.

    七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则不是小明拼成的那幅图是( )

    A . B . C . D .
  • 10.

    在每个小正方形的边长为 的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.从一个格点移动到与之相距 的另一个格点的运动称为一次跳马变换.例如,在 的正方形网格图形中(如图1),从点 经过一次跳马变换可以到达点 等处.现有 的正方形网格图形(如图2),则从该正方形的顶点 经过跳马变换到达与其相对的顶点 ,最少需要跳马变换的次数是(   )

    A . B . C . D .

二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上)

  • 11. 把多项式 因式分解,正确的结果是

  • 12. 要使分式 有意义, 的取值应满足

  • 13. 已知一个多边形的每一个外角都等于 ,则这个多边形的边数是

  • 14.

    如图,已知在 中, .以 为直径作半圆 ,交 于点 .若 ,则 的度数是度.

  • 15.

    如图,已知 ,在射线 上取点 ,以 为圆心的圆与 相切;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切; ;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切.若 的半径为 ,则 的半径长是

  • 16.

    如图,在平面直角坐标系 中,已知直线 )分别交反比例函数 在第一象限的图象于点 ,过点 轴于点 ,交 的图象于点 ,连结 .若 是等腰三角形,则 的值是

三、解答题 (本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

  • 17. 计算: ..

  • 18. 解方程:

  • 19. 对于任意实数 ,定义关于“ ”的一种运算如下: .例如:

    (1) 若 ,求 的值;

    (2) 若 ,求 的取值范围.

  • 20.

    为积极创建全国文明城市,某市对某路口的行人交通违章情况进行了 天的调查,将所得数据绘制成如下统计图(图2不完整):

    请根据所给信息,解答下列问题:

    (1) 第 天,这一路口的行人交通违章次数是多少次?这 天中,行人交通违章 次的有多少天?

    (2) 请把图2中的频数直方图补充完整;

    (3) 通过宣传教育后,行人的交通违章次数明显减少.经对这一路口的再次调查发现,平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了 次,求通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章?

  • 21.

    如图, 的直角边 上一点,以 为半径的 与斜边 相切于点 ,交 于点 .已知

    (1) 求 的长;

    (2) 求图中阴影部分的面积.

  • 22.

    已知正方形 的对角线 相交于点

    (1) 如图1, 分别是 上的点, 的延长线相交于点 .若 ,求证:

    (2) 如图2, 上的点,过点 ,交线段 于点 ,连结 于点 ,交 于点 .若

    ①求证:

    ②当 时,求 的长.

  • 23. 湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了 淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养 天的总成本为 万元;放养 天的总成本为 万元(总成本=放养总费用+收购成本).

    (1) 设每天的放养费用是 万元,收购成本为 万元,求 的值;

    (2)

    设这批淡水鱼放养 天后的质量为 ),销售单价为 元/ .根据以往经验可知: 的函数关系为 的函数关系如图所示.

    ①分别求出当 时, 的函数关系式;

    ②设将这批淡水鱼放养 天后一次性出售所得利润为 元,求当 为何值时, 最大?并求出最大值.(利润=销售总额-总成本)

  • 24.

    如图,在平面直角坐标系 中,已知 两点的坐标分别为 是线段 上一点(与 点不重合),抛物线 )经过点 ,顶点为 ,抛物线 )经过点 ,顶点为 的延长线相交于点

    (1) 若 ,求抛物线 的解析式;

    (2) 若 ,求 的值;

    (3) 是否存在这样的实数 ),无论 取何值,直线 都不可能互相垂直?若存在,请直接写出 的两个不同的值;若不存在,请说明理由.

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