广西河池市2019届数学中考三模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：459 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 7 B . ﹣7 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （x²）³=x⁶ C . m⁶÷m²=m³ D . 6a﹣4a=2

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4. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x＜3 B . x＞3 C . x≠3 D . x＝3

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5. 如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出（）

A . 4条 B . 3条 C . 2条 D . 1条

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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7. 以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：

成绩/分

80

85

90

95

人数/人

1

2

5

2

则这组数据的中位数和平均数分别为（）

A . 90，90 B . 90，89 C . 85，89 D . 85，90

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8. 抛物线y＝﹣（x﹣8）²+2的顶点坐标是（）

A . （2，8） B . （8，2） C . （﹣8，2） D . （﹣8，﹣2）

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9. 下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）

A . 正方体 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 球

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10. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 80°

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11. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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12. 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE、CD，PN、BF下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DFA＝60°；③△BPN为等边三角形；④若∠1＝∠2，则FB平分∠AFC.其中结论正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

13. 分解因式：ax²﹣ay²=．

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14. 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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15. 某校抽查50名九年级学生对艾滋病三种主要传授途径的知晓情况，结果如表估计该校九年级600名学生中，三种传播途径都知道的有人.

传播途径（种）

0

1

2

3

知晓人数（人）

3

7

15

25

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16. 在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则cos∠AOB的值是.

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17. 如图，底面圆半径是 $\text{[math]}$ 的圆锥侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则圆锥的母线l＝.

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18. 如图，抛物线y＝a^x2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0）其部分图象如图所示，下列结论：①b²﹣4ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3； ③2a+b＝0，④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3：⑤当x＞0，y随x增大而减小，其中结论正确的序号是.

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三、解答题

19. 计算：2 $\text{[math]}$ （﹣3）﹣|﹣5|+（﹣1）²⁰¹⁹+5tan45°.

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20. 先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1），其中x＝ $\text{[math]}$ .

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21. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

①请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ ；

②请画出△ABC关于原点对称的△A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ ；

③在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

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22. 甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.

（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；

（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由.

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23. 如图，AB⊥EF，DC⊥EF，垂足分别为B、C，且AB＝CD，BE＝CF.AF、DE相交于点O，AF、DC相交于点N，DE、AB相交于点M.

（1）请直接写出图中所有的等腰三角形；

（2）求证：△ABF≌△DCE.

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24. 制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）.据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

（3）该种材料温度维持在40℃以上（包括40℃）的时间有多长？

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25. 如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）求证：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

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26. 如图1所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上.

（1）直接写出D点和E点的坐标；

（2）点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线C′E交于点G，设点H的横坐标为m（0＜m＜4），那么当m为何值时， $\text{[math]}$ =5：6？

（3）图2所示的抛物线是由 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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成绩/分	80	85	90	95
人数/人	1	2	5	2

传播途径（种）	0	1	2	3
知晓人数（人）	3	7	15	25

广西河池市2019届数学中考三模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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