2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1118 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1. -2的绝对值为(   )

    A . B . C . D .
  • 2. 长度分别为 的三条线段能组成一个三角形, 的值可以是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 已知一组数据 的平均数为 ,方差为 ,那么数据 的平均数和方差分别是(   )

    A . B . C . D .  
  • 4.

    一个正方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对面的字是(   )

    A . B . C . D .
  • 5.

    红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是(   )

    A . 红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为                              B . 红红胜或娜娜胜的概率相等 C . 两人出相同手势的概率为                       D . 娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
  • 6. 若二元一次方程组 的解为 (   )

    A . B . C . D .
  • 7.

    如图,在平面直角坐标系 中,已知点 .若平移点 到点 ,使以点 为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是(   )

    A . 向左平移1个单位,再向下平移1个单位 B . 向左平移 个单位,再向上平移1个单位 C . 向右平移 个单位,再向上平移1个单位 D . 向右平移1个单位,再向上平移1个单位
  • 8. 用配方法解方程 时,配方结果正确的是(   )

    A . B . C . D .
  • 9.

    一张矩形纸片 ,已知 ,小明按所给图步骤折叠纸片,则线段 长为(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 下列关于函数 的四个命题:①当 时, 有最小值10;② 为任意实数, 时的函数值大于 时的函数值;③若 ,且 是整数,当 时, 的整数值有 个;④若函数图象过点 ,其中 ,则 .其中真命题的序号是(   )

    A . B . C . D .

二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上)

  • 11. 分解因式:

  • 12. 若分式 的值为0,则 的值为

  • 13.

    如图,小明自制一块乒乓球拍,正面是半径为 ,弓形 (阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为

  • 14.

    七(1)班举行投篮比赛,每人投5球.如图是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是

  • 15.

    如图,把 个边长为1的正方形拼接成一排,求得 ,计算 ,……按此规律,写出 (用含 的代数式表示).

  • 16.

    一副含 角的三角板 叠合在一起,边 重合, (如图1),点 为边 的中点,边 相交于点 ,此时线段 的长是.现将三角板 绕点 按顺时针方向旋转(如图2),在 的变化过程中,点 相应移动的路径长共为.(结果保留根号)

三、解答题 (本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

  • 17. 计算题。

    (1) 计算:

    (2) 化简:

  • 18.

    小明解不等式 的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.

  • 19.

    如图,已知

    (1) 在图中,用尺规作出 的内切圆 ,并标出 与边 的切点 (保留痕迹,不必写作法);

    (2) 连接 ,求 的度数.

  • 20.

    如图,一次函数 )与反比例函数 )的图象交于点

    (1) 求这两个函数的表达式;

    (2) 在 轴上是否存在点 ,使 为等腰三角形?若存在,求 的值;若不存在,说明理由.

  • 21.

    小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.当地去年每月的平均气温如图1,小明家去年月用电量如图2.

    根据统计表,回答问题:

    (1) 当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月份的用电量各是多少?

    (2) 请简单描述月用电量与气温之间的关系;

    (3) 假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数,据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简要说明理由.

  • 22.

    如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形 )靠墙摆放,高 ,宽 ,小强身高 ,下半身 ,洗漱时下半身与地面成 ),身体前倾成 ),脚与洗漱台距离 (点 在同一直线上).

    (1) 此时小强头部 点与地面 相距多少?

    (2) 小强希望他的头部 恰好在洗漱盆 的中点 的正上方,他应向前或后退多少?

    ,结果精确到

  • 23.

    如图, 的中线, 是线段 上一点(不与点 重合). 于点 ,连结

    (1) 如图1,当点 重合时,求证:四边形 是平行四边形;

    (2) 如图2,当点 不与 重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

    (3) 如图3,延长 于点 ,若 ,且

    ①求 的度数;

    ②当 时,求 的长.

  • 24.

    如图,某日的钱塘江观潮信息如表:

    按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 (千米)与时间 (分钟)的函数关系用图3表示,其中:“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 ,点 坐标为 ,曲线 可用二次函数 是常数)刻画.

    (1) 求 的值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;

    (2) 11:59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇?

    (3) 相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为 千米/分,小红逐渐落后,问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度 是加速前的速度).

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