海南省2019年中考数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:776 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作(    )
    A . -100元 B . +100元 C . -200元 D . +200元
  • 2. 当m=-1时,代数式2m+3的值是(    )
    A . -1 B . 0 C . 1 D . 2
  • 3. 下列运算正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 分式方程 的解是(    )
    A . x=1 B . x=-1 C . x=2 D . x=-2
  • 5. 海口市首条越江隧道﹣﹣文明东越江通道项目将于2020年4月份完工,该项目总投资3710000000元.数据3710000000用科学记数法表示为(    )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的俯视图是(    )

    A . B . C . D .
  • 7. 如果反比例函数 (a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是(    )
    A . a<0 B . a>0 C . a<2 D . a>2
  • 8. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 ,点 ,平移线段AB,使点A落在点 处,则点B的对应点 的坐标为(    )

    A . B . C . D .
  • 9. 如图,直线 ,点A在直线 上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线 于B、C两点,连结AC、BC.若 ,则 的大小为(    )

    A . B . C . D .
  • 10. 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是(    )
    A . B . C . D .
  • 11. 如图,在 中,将 沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若 ,则 的周长为(    )

    A . 12 B . 15 C . 18 D . 21
  • 12. 如图,在 中, .点P是边AC上一动点,过点P作 交BC于点Q,D为线段PQ的中点,当BD平分 时,AP的长度为(    )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 13. 因式分解: .
  • 14. 如图, 与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D,则劣弧 所对的圆心角 的大小为度.

  • 15. 如图,将 的斜边AB绕点A顺时针旋转 得到AE,直角边AC绕点A逆时针旋转 得到AF,连结EF.若 ,且 ,则 .

  • 16. 有2019个数排成一行,对于任意相邻的三个数,都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0,第二个数是1,那么前6个数的和是,这2019个数的和是.

三、解答题

  • 17.    
    (1) 计算:
    (2) 解不等式组 ,并求出它的整数解.
  • 18. 时下正是海南百香果丰收的季节,张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果,若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元,若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元.请问这两种百香果每千克各是多少元?
  • 19. 为宣传6月6日世界海洋日,某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).请根据图表信息解答以下问题:

    表1 知识竞赛成绩分组统计表

    组别

    分数/分

    频数

    A

    a

    B

    10

    C

    14

    D

    18

    (1) 本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩;
    (2) 表1中
    (3) 所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是
    (4) 请你估计,该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有人.
  • 20. 如图是某区域的平面示意图,码头A在观测站B的正东方向,码头A的北偏西 方向上有一小岛C,小岛C在观测站B的北偏西 方向上,码头A到小岛C的距离AC为10海里.


    (1) 填空: 度, 度;
    (2) 求观测站B到AC的距离BP(结果保留根号).
  • 21. 如图,在边长为l的正方形ABCD中,E是边CD的中点,点P是边AD上一点(与点A、D不重合),射线PE与BC的延长线交于点Q.

    (1) 求证:
    (2) 过点E作 交PB于点F,连结AF,当 时,①求证:四边形AFEP是平行四边形;

    ②请判断四边形AFEP是否为菱形,并说明理由.

  • 22. 如图,已知抛物线 经过 两点,与x轴的另一个交点为C,顶点为D,连结CD.

    (1) 求该抛物线的表达式;
    (2) 点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合),设点P的横坐标为t.

    ①当点P在直线BC的下方运动时,求 的面积的最大值;

    ②该抛物线上是否存在点P,使得 若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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