云南省楚雄州2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 如图是小明用八个相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列说法中，正确的是（）

A . 随机事件发生的概率为 $\text{[math]}$ B . 概率很小的事件不可能发生 C . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 D . 不可能事件发生的概率为0

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4. 下列各组线段能组成三角形的是（）

A . 3cm、3cm、6cm B . 7cm、4cm、5cm C . 3cm、4cm、8cm D . 4.2cm、2.8cm、7cm

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点A，点B，AC⊥AB于点A，交直线 $\text{[math]}$ 于点C.如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（）

A . 34° B . 56° C . 66° D . 146°

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8. 已知线段AB，延长AB到点C，使BC= $\text{[math]}$ AB，D为AC的中点，若AB=9 cm，则DC的长为（）

A . 3 cm B . 6 cm C . 1 cm D . 12 cm

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9. $\text{[math]}$ 的倒数是

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10. 根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨.将47000000用科学记数法表示为.

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11. 如图，已知AD=AE，请你添加一个条件使△ABE ≌ △ACD，你添加的条件是（填一个即可）.

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12. 已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量是10吨，水池中的余水量Q(吨)与排水时间t（小时）的关系式为：.

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13. 如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC的垂直平分线分别交 AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm.

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14.
下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★．

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 先化简，再求值.已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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17. 某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本.为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

（1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m=，∠α的度数是；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.

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18. 某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元

（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？

（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．

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19. 下列为边长为1的小正方形组成的网格图.

（1）请画出△ABC关于直线对称的图形△A₁B₁C₁（不要求写作法）；

（2） △ABC的面积为（直接写出即可）；

（3）如图，P为直线 $\text{[math]}$ 上一点，若点P到AC的距离为 $\text{[math]}$ ，则点P到AC₁的距离是.

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20. 如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象.

（1）此变化过程中，是自变量，是因变量.

（2）甲的速度乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）

（3）甲与乙时相遇.

（4）甲比乙先走小时.

（5） 9时甲在乙的（填“前面”、“后面”、“相同位置”）.

（6）路程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了小时.

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21. 如图，完成下列推理过程：
如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.

证明：∵ ∠E＝∠C（已知），

∠AFE＝∠DFC（），

∴∠2=∠3（），

又∵∠1＝∠3（），

∴ ∠1=∠2（等量代换），

∴+∠DAC= +∠DAC（），

即∠BAC =∠DAE，

在△ABC和△ADE中

∵ $\text{[math]}$

∴△ABC≌△ADE（）.

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22. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：

（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

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23. 如图1，点A、B在直线 $\text{[math]}$ 上，点C、D在直线 $\text{[math]}$ 上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∠EAC+∠ACE=90° .

（1）请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由；

（2）如图2，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（不与点C重合）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？请说明理由.

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云南省楚雄州2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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