黑龙江省哈尔滨市阿城区2019届九年级调研测试数学试卷

1. |﹣5|的相反数是（）

A . ﹣5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下图是由几个相同的小正方形搭成的一个几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则该函数图象位于（）

A . 第一、二象限 B . 第二、四象限 C . 第一、三象限 D . 第三、四象限

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8. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 如图，市政府准备修建一座高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的过街天桥，已知 $\text{[math]}$ 为天桥的坡面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 的夹角，且 $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 截止2019年03月，全球 $\text{[math]}$ 个国家人口总数为 $\text{[math]}$ 人，其中中国以 $\text{[math]}$ 人位居第一，成为世界上人口最多的国家，请将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为.

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12. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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14. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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15. 植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树苗3棵，女生每人种树苗2棵，则男同学的人数为人．

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16. 一个不透明的袋中，装有 $\text{[math]}$ 个黄球、 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是.

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17. 一个扇形的面积是 $\text{[math]}$ ，圆心角是 $\text{[math]}$ ，则此扇形的半径是 $\text{[math]}$

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18. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则该抛物线的解析式为.

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的端点都在小正方形的顶点上.（要求：下面所画图形的点 $\text{[math]}$ 都在小正方形的顶点上）

（1）在图 $\text{[math]}$ 中画一个以线段 $\text{[math]}$ 为一边的等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ .

（2）在图 $\text{[math]}$ 中画一个以线段 $\text{[math]}$ 为一边的矩形 $\text{[math]}$ ，使矩形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，并直接写出矩形 $\text{[math]}$ 的周长

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23. 在某区组织一次调研考试中，一道选择题（单选）有四个选项分别是 $\text{[math]}$ ，并且参加考试的每名学生都答出一个选项，在试卷分析时，将学生此题所答答案的“选项”进行了抽样调查.根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了多少人?

（2）求这次抽样调查中选择：“ $\text{[math]}$ 选项”和“ $\text{[math]}$ 选项”各多少人，并将条形统计图补充完整；

（3）若该区参加这次调研考试有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计选择“ $\text{[math]}$ 选项”的学生有多少人？

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24. 在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线的交点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，请写出图中所有的等边三角形.

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25. 某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知，购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.

（1）求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？

（2）经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠，如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？

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26. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆与 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

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27. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）.

（3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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