河北省张家口市桥东区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：498 类型：中考模拟编辑

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一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.）

1. 下列图形中不具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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2. 斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（）

A . 5×10⁷ B . 5×10^-7 C . 0.5×10^-6 D . 5×10^-6

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3. 以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）

A . B . C . D .

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4. 计算-4²的结果等于（）

A . -8 B . -16 C . 8 D . 16

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5. 如图，锐角三角形ABC中，BC>AB>AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：
（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；

（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求.

对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是（）

A . 两人皆正确 B . 两人皆错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

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6. 下列关于a、b的等式，有一个是错误的，其它都是正确的，则错误的是（）

A . b=3a B . b-a=0 C . b²-9a²=0 D . 2b+m=6a+m

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7. 下列说法中，正确的是（）

A . (-3)²是负数 B . 最小的有理数是零 C . 若|x|=5，则x=5或-5 D . 任何有理数的绝对值都是正数

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8. 如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形。若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为（）

A . B . C . D .

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9. 2022年将在北京一张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程。下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数 $\text{[math]}$ 和方差S² ，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

	队员1	队员2	队员3	队员4
平均数 $\text{[math]}$	51	50	51	50
方差S²	3.5	3.5	7.5	8.5

A . 队员1 B . 队员2 C . 队员3 D . 队员4

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10. 在等腰△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在△ABC的（）

A . 重心 B . 内心 C . 外心 D . 不能确定

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11. 如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）

A . 北偏西43° B . 北偏西90° C . 北偏东47° D . 北偏西47°

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12. 半径为R、r的两个同心圆如图所示，已知半径为r的圆周长为a，且R-r=1，则半径为R的圆周长为（）

A . a+1 B . a+2 C . a+π D . a+2π

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13. 如图，设k= $\text{[math]}$ （a>b>0），则有（）

A . 0<k< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <k<1 C . 0<k<1 D . 1<k<2

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14. 如图，点E点为△ABC的内心，且EF⊥BC于点F，若∠BAC=38°，∠B=56°，则∠AEF的度数为（）

A . 163 B . 164 C . 165 D . 166

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15. 若x>1，y>0，且满足xy=x^y ， $\text{[math]}$ =x³y，则x+y的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 已知函数y1=a-x²（1≤x≤2）图象上某点P，其关于x轴的对称点在函数y₂=x+1的图象上，则实数a的取值范围是（）

A . A≥5 B . 1≤a≤2 C . - $\text{[math]}$ ≤a≤1 D . -1≤a≤1

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二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17~18小题各3分，19小题有3个空，每空2分.）

17. 已知a与b互为相反数，则代数式a²+2ab+b²+2019的值为 .

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18. 正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则a=cm.

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19. 如图，有一个圆O和两个正六边形T₁ ， T₂.T₁的6个顶点都在圆周上，T₁的6条边都和圆O相切（我们称T₁；T₂分别为圆O的外切正六边形和内接正六边形）.若设T₁ ， T₂的周长分别为a，b，圆O的半径为r，则r：a= ；r：b=；正六边形T₁ ， T₂ ，的面积比S₁：S₂ ，的值是.

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三、解答题（本大题共7个小题，共66分.）

20. 已知：A、B都是关于x的多项式，A=3x²-5x+6，B=□-6，其中多项式B有一项被“□”遮挡住了

（1）当x=1时，A=B，请求出多项式B被“□”遮挡的这一项的系数；

（2）若A+B是单项式，请直接写出多项式B.

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21. 某班老师要求每人每学期读4~7本书，并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，回答下列问题：

（1）请你求出老师随机抽查了多少名学生；

（2）已知册数的中位数是5，
嘉嘉说：条形图中被遮盖的数为5

淇淇说：条形图中被遮盖的数为6

i你认为嘉嘉和淇淇谁说的正确，请说明原因，并把条形图补充完整；

ii在扇形图中，“7册”部分所对的圆心角为 °，并把扇形图补充完整；

（3）请直接写出：从抽查学生中任取两人，恰好都读7册书的概率为.

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22. 如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应的数分别为a、b、c、d、e.

（1）若a+e=0，直接写出代数式b+c+d的值为：

（2）若a+b=7，先化简，再求值： $\text{[math]}$ ：

（3）若a+b+c+d+e=5，数轴上的点M表示的实数为m，且MM+ME>12，则m的取值范围是 .

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23. 如图，在△ABC中，AB=CB=3，∠ABC=90°，点D为直线BC上一点，点E为AB延长线上一点，且BE=BD，连结AE、DE、EC.

（1）求证：△ABD≌△CBE：

（2）若∠CAD=15°，求∠BEC的度数.

（3）若点P是△CAD的外心，当点D在直线BC的一个位置运动到另一个位置时，点P恰好在△ABC的内部，请直接写出点P走过的距离为 .

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24. 如图，直线l₁与y轴交于点A（0，3），直线l₂：y=-x-2交y轴于点B，交直线l₁点P(-3，t).

（1）求直线l₁的函数解析式；

（2）过动点D(a，0）作x轴的垂线与直线l₁、l₂分别交于M、N两点，且MN≤3.
①求a的取值范围；

②若 S_△ANB=2S_△APN ，直接写出a的值.

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25. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，如图平面直角坐标系是跳台滑雪的截面示意图，运动员沿滑道l下滑，在y轴上的点A起跳，点A距落地水平面x轴125m，运动员落地的雪面开始是段曲线m，到达点B后变为水平面，点B距y轴的水平距离为120m.运动员（看成点）从点A起跳后的水平速度为vm/s，点G是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：G，A的竖直距离h（m）与飞出时间t（s）的平方成正比，且t=1时h=5；G，A的水平距离是vt米

（1）用含t的代数式表示h；

（2）用含v、t的代数式表示点G的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围）；

（3）奥运组委会规定，运动员落地点距起跳点的水平距离为运动员本次跳跃的成绩，并且参赛的达标成绩为120m.在运动员跳跃的过程中，点C（100，35）处有一个摄像头，记录运动员的空中姿态，当运动员飞过点C时，在点C上方可被摄像头抓拍到.
若运动员本次跳跃达到达标成绩，并且能被C处摄像头抓拍，求从点A起跳后的水平速度v的取值范围.

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26. 如图1，△OAB中，OA=OB=10，将扇形POP按图1摆放，使扇形的半径OP、OP分别与0A、OB重合，OP=6.
如图2，若△AOB不动，让扇形POP绕点O逆时针旋转一周，连接线段AP、BP，设旋转角为a.

发现：直接写出AP、BP’的数量关系.

探究：若∠AOB=80°

（1）扇形POP绕到点O的左侧，当OP∥AB时，旋转角a= °：

（2）扇形POP绕到点O的右侧，当AP与 $\text{[math]}$ 相切时，求BP’；

（3）若点Q是弧 $\text{[math]}$ 上任意一点，在扇形POP’绕点O逆时针转过程中，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数；
延伸：如图3，若∠AOB==90°，当A、P、P'三点共线时，直接写出线段BP’的长.

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河北省张家口市桥东区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.）

二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17~18小题各3分，19小题有3个空，每空2分.）

三、解答题（本大题共7个小题，共66分.）

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