2014年贵州省遵义市中考数学试卷

1. ﹣3+（﹣5）的结果是（）

A . ﹣2 B . ﹣8 C . 8 D . 2

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2. 观察下列图形，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. “着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为（）

A . 1762×10⁸ B . 1.762×10¹⁰ C . 1.762×10¹¹ D . 1.762×10¹²

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4. 如图，直线l₁∥l₂ ， ∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）

A . 30° B . 35° C . 36° D . 40°

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5. 计算3x³•2x²的结果是（）

A . 5x⁵ B . 6x⁵ C . 6x⁶ D . 6x⁹

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6. 已知抛物线y=ax²+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）

A . 中位数是7 B . 平均数是9 C . 众数是7 D . 极差是5

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8. 若a+b=2 $\text{[math]}$ ，ab=2，则a²+b²的值为（）

A . 6 B . 4 C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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9. 如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）

A . 2﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . 1

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11. $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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12. 正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是．

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13. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. 关于x的一元二次方程x²﹣3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是．

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15. 有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是cm² ．（结果保留π）

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16.
有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是．

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17. “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH=里．

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18. 如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S_△_BEF=2，则k的值为．

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19. 计算： $\text{[math]}$ ﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）⁰ ．

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

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21.
如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： $\text{[math]}$ ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

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22. 小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．

（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；

（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．

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23. 今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区．至此，全市“4A”级景区已达13个．某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A），基本了解（B）、略有知晓（C）、知之甚少（D）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：

（1）本次调查活动的样本容量是；

（2）调查中属于“基本了解”的市民有人；

（3）补全条形统计图；

（4） “略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？

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24. 如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）求证：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．

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25. 为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：

（1）自行车队行驶的速度是km/h；

（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？

（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？

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26. 如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ACD的外接圆⊙O交BC于E点，连接DE并延长，交AC于P点，交AB延长线于F．

（1）求证：CF=DB；

（2）当AD= $\text{[math]}$ 时，试求E点到CF的距离．

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27.
如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；

（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．

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2014年贵州省遵义市中考数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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