云南省昆明市官渡区2018--2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各组线段，能组成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，5cm B . 5cm，6cm，10cm C . 1cm，1cm，3cm D . 3cm，4cm，8cm

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3. 下列运算正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . 2a²+a²＝3a⁴ C . （﹣2a²）³＝﹣2a⁶ D . a⁴÷（﹣a）²＝a²

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4. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . （x+2）（x﹣2）＝x²﹣4 B . x²+3x＝x（x+3） C . x²﹣4+2x＝（x+2）（x﹣2）+2x D . 2x²+2x＝2x²（1+ ）

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5. 如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的大小是（）

A . 80° B . 70° C . 90° D . 100°

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6. 把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（）

A . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ B . 不变 C . 扩大为原来的10倍 D . 扩大为原来的5倍

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7. 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A . AD＝AE B . AB＝AC C . BE＝CD D . ∠AEB＝∠ADC

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8. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD、CE交于点M，N，且A，C，B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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10. 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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11. 我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为

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12. 在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是．

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13. 已知xy＝2，x+y＝3，则x²y+xy²＝．

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14. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为．

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15. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S_△_ACE＝3cm² ，则S_△_ABC＝．

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16. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为．

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17. 如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．

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18. 计算．

（1） |﹣3|﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（ $\text{[math]}$ ）⁰

（2）（﹣3m²n）²•（﹣2m²）÷6mn²

（3） 2x（x﹣ $\text{[math]}$ y）﹣（x+2y）（x﹣y）

（4） [（x﹣2y）²﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y

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19. 简便计算

（1）运用乘法公式计算98²

（2）运用因式分解计算65²×11﹣35²×11

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20. 如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF＝BE，CE＝DF，求证：∠C＝∠D．

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21. 已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．

（1）求∠EDA的度数；

（2） AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S_△_ABC ．

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22. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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23. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中a＝2．

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24. 观察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1

（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）＝；

（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+……+x+1）＝；

（3）根据以上规律求3²⁰¹⁸+3²⁰¹⁷+3²⁰¹⁶+…3²+3+1的结果．

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25. 某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的 $\text{[math]}$ 后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．

（1）按原计划完成总任务的 $\text{[math]}$ 时，已抢修道路米；

（2）求原计划每小时抢修道路多少米？

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26. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1） DF＝；（用含t的代数式表示）

（2）求证：△AED≌△FDE；

（3）当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由；

（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t的值．）

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云南省昆明市官渡区2018--2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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