浙江省杭州市下沙区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 点P（﹣2，4）所在的象限是（　　）

A . 第三象限 B . 第二象限 C . 第一象限 D . 第四象限

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2. 已知a＜b，下列式子正确的是（　　）

A . a+3＞b+3 B . a﹣3＜b﹣3 C . ﹣3a＜﹣3b D .

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3. 如图，△ABC≌△ADE，∠C=40°，则∠E的度数为（　　）

A . 80° B . 75° C . 40° D . 70°

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4. 若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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5. 如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（　　）

A . BC=BE B . ∠A=∠D C . ∠ACB=∠DEB D . AC=DE

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6. 下列命题：
（ 1 ）三边长为5，12，13的三角形是直角三角形；

（ 2 ）等边三角形是轴对称图形，它只有一条对称轴；

（ 3 ）有两边及第三边上的高线对应相等的两个锐角三角形全等；

（ 4 ）把正比例函数y=2x的图象向上平移两个单位所得的直线表达式为y=2x+2．

其中真命题的是（　　）

A . （1）（2）（3） B . （1）（3）（4） C . （1）（2）（4） D . （1）（4）

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7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′=∠DOC的依据是（　　）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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8. 一次函数y=（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（　　）

A . B . C . D .

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9. 如图，D为BC上一点，且AB＝AC＝BD，则图中∠1与∠2的关系是(　　)

A . ∠1＝2∠2 B . ∠1＋∠2＝180° C . ∠1＋3∠2＝180° D . 3∠1－∠2＝180°

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10. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有5个，则a的取值范围是（）

A . ﹣4＜a＜﹣3 B . ﹣4≤a＜﹣3 C . a＜﹣3 D . ﹣4＜a＜ $\text{[math]}$

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11. “内错角相等，两直线平行”的逆命题是．

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12. 三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为

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13. 等腰三角形的一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40°，则这个三角形的底角为．

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14. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm².

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15. 一次函数y=kx﹣2k+1的图象必经过一个定点，该定点的坐标是．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限角平分线上的一点，且P点的横坐标为3．把一块三角板的直角顶点固定在点P处，将此三角板绕点P旋转，在旋转的过程中设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F，若△POE为等腰三角形，则点F的坐标为．

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17. 解下列不等式，并将解集用数轴表示出来．
2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）．

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$

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19. 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

（1）求证：△BAD≌△CAE；

（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．

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20. 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点B和点C的坐标；

（2）求△ABC的面积．

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21. 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回．如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）直接写出y_甲， y_乙与x之间的函数关系式（不写过程）；

（2） ①求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；②根据图象判断，x取何值时，y_乙＞y_甲．

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22. 如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点，

（1）如图1，求证：△ECD是等腰三角形；

（2）如图2，CD与AB交点为F，若AD=BD，EF=3，DE=4，求CD的长．

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23. 某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本，并且所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量，设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元．

（1）写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；

（2）购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？

（3）商店为了促销，决定仅对A种类型的笔记本每本让利a元销售，B种类型笔记本售价不变．问购买这两种笔记本各多少本时花费最少？

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24. 李老师给爱好学习的小兵和小鹏提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．
小兵的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．

小鹏的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，先证△GPC≌△ECP，可得：PE=CG，而PD=GF，则PD+PE=CF．

请运用上述中所证明的结论和证明思路完成下列两题：

（1）如图3，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=16，CF=6，求PG+PH的值；

（2）如图4，P是边长为6的等边三角形ABC内任一点，且PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，求PD+PE+PF的值．

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浙江省杭州市下沙区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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