2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 17.2勾股定理的逆定理同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：550 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1， $\text{[math]}$ ，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（）

A . ② B . ①② C . ①③ D . ②③

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2. 有五根木棒，它们的长度分别为2 cm，6 cm，8 cm，10 cm，12 cm，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）

A . 2 cm，6 cm，8 cm B . 6 cm，8 cm，10 cm C . 6 cm，8 cm，12 cm D . 2 cm，8 cm，10 cm

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3. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为（）

A . 7.5平方千米 B . 15平方千米 C . 75平方千米 D . 750平方千米

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二、填空题

4. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题.(填“真”或“假”)

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三、解答题

5. 如图，在△ABC中，已知AB＝AC，D是AC边上的一点，CD＝9，BC＝15，BD＝12.

（1）求证：△BCD是直角三角形；

（2）求△ABC的面积．

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6. 如图是一块地的平面图，AD＝4 m，CD＝3 m，AB＝13 m，BC＝12 m，∠ADC＝90°，求这块地的面积．

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7. 阅读：能够成为直角三角形的三边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组的公式为 $\text{[math]}$ 其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．
应用：当n＝1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边的长．

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