广西钦州市2018届数学中考模拟试卷（4月份）

修改时间：2024-07-13 浏览次数：355 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）

A . 都是零 B . 至少有一个是零 C . 一个是正数，一个是负数 D . 互为相反数

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2. 2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（）

A . 6.5×10⁵ B . 6.5×10⁶ C . 6.5×10⁷ D . 65×10⁵

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3. 下列几何体是棱锥的是（）

A . B . C . D .

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4. 不等式3x＜2（x+2）的解是（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x＞4 D . x＜4

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5. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）

A . 120° B . 105° C . 60° D . 45°

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6. 已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不能确定

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7. 等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）

A . 21 B . 21或27 C . 27 D . 25

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8. 一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若α，β是一元二次方程3x²+2x－9=0的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）.

A . B . － C . － D .

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10. 下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . 8 C . 4 $\text{[math]}$ D . 6

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12. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（）

A . 4 B . 2 C . 2 D .

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二、填空题

13. 如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是．

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14. 某招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩，李红笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么李红的总成绩是分．

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15. 分解因式：2x²﹣8x+8=．

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16. 如图，⊙O的直径CD垂直于AB，∠AOC=48°，则∠BDC=度．

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17. 如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ (x<0)的图象相交于点A和点B．当y₁＞y₂＞0时，x的取值范围是．

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18. 在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位……依此类推，第n步的走法是：当n被3除，余数为2时，则向上走2个单位；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是

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三、解答题

19. 计算：( $\text{[math]}$ )^﹣²﹣ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ﹣4）⁰﹣ $\text{[math]}$ cos45°．

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20. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．

（1）画出△AOB平移后的三角形，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；

（2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外还有哪一种特殊的平行四边形？并给出证明．

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21. 如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．

（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；

（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=4 $\text{[math]}$ ，求DF的长．

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22. “足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）
根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；

（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

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23. 为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．

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24. 某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜200吨，第一批蔬菜价格为2000元/吨，因蔬菜大量上市，第二批收购时价格变为500元/吨，这两批蔬菜共用去16万元．

（1）求两批次购蔬菜各购进多少吨？

（2）公司收购后对蔬菜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润800元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？

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25. 如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．

（1）求证：PC是⊙O的切线．

（2）求tan∠CAB的值．

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26. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点C．

（1）如图1，若A（－1，0），B（3，0），
① 求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

② P为抛物线上一点，连接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求点P的横坐标；

（2）如图2，D为x轴下方抛物线上一点，连DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求点D的纵坐标.

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广西钦州市2018届数学中考模拟试卷（4月份）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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