2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解同步练习

修改时间：2019-02-27 浏览次数：234 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . a（m+n）=am+an B . a²﹣b²﹣c²=（a﹣b）（a+b）﹣c² C . 10x²﹣5x=5x（2x﹣1） D . x²﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

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2. 下列从左到右的变形：（1）15x²y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²；（3）a²﹣2a+1=（a﹣1）²；（4）x²+3x+1=x（x+3+ $\text{[math]}$ ）其中是因式分解的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. 若代数式x²+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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4. 下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（）.

A . x²-y²=(x+y)(x-y) B . (x+2)(x+3)= x²+5x+6 C . x²+3x+5=x(x+3)+5 D . m²-n²+2=(m+n)(m-n)+2

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5. 下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（）

A . a(x+y)=ax+ay B . x²-4x+4=x(x-4)+4 C . 10x²-5x=5x(2x-1) D . x²-16+3x=(x-4)(x+4)+3x

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6. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 对于(a+b)(a-b)=a²-b²,从左到右的变形是,从右到左的变形是.

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8. 若4x﹣3是多项式4x²+5x+a的一个因式，则a等于

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9. 若关于x的二次三项式x²+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为

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10. 甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

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三、解答题

11. 下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.
①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

⑤2a³＝2a·a·a.

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12. 下列从左到右的变形中,是否属于因式分解?说明理由.

（1） 24x²y=4x·6xy;

（2） (x+5)(x-5)=x²-25;

（3） 9x²-6x+1=3x(3x-2)+1;

（4） x²+1=x $\text{[math]}$ .

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13. 先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x³﹣x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），
则：2x³﹣x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b
比较系数得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$
解法二：设2x³﹣x²+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取 $\text{[math]}$ ，
2× $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．
（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

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