河南省郑州市二中学区2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在－2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这6个数中，无理数共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. 以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . 1，，3 B . ， $\text{[math]}$ ，5 C . 1.5，2，2.5 D . ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）

A . B . C . 9 D . 6

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则2xy的值为（）

A . -15 B . 15 C . - D .

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5. 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 若函数y=（m﹣1）x^|^m^|﹣5是一次函数，则m的值为（）

A . ±1 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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7. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

A . 乙前4秒行驶的路程为48米 B . 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C . 两车到第3秒时行驶的路程相等 D . 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

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8. 若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是（）．

A . B . C . D .

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9. $\text{[math]}$ 的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是， $\text{[math]}$ 绝对值是．

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10. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为．

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11. 在△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于．

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12. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂）两点，若x₁＜x₂ ，则y₁y₂ ．（填“＞”“＜”或“=”）

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13. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为．

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14. 观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达来。

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．

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17. △ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

（1）分别写出A、B、C的坐标；

（2） ①请在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称，并写出B₁的坐标；
②请在这个坐标系内画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC关于原点对称，并写出A₂的坐标．

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18. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：

（1） △ACE≌△BCD；

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 已知一次函数y=2x+4

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

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20. 在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

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河南省郑州市二中学区2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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