河南省洛阳市孟津县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：235 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . ﹣3 B . 3 C . D . ﹣

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2. 当x=3时，代数式10﹣2x的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . ﹣（﹣5）和﹣5 B . 2和﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣|﹣0.31|和0.3 D . ﹣（+6）和+（﹣6）

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4. 下面不是同类项的是（）

A . ﹣2与12 B . ﹣2a²b与a²b C . 2m与2n D . ﹣x²y²与12x²y²

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5. 如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（）

A . 33° B . 57° C . 67° D . 60°

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6. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）

A . B . C . D .

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7. 用一副三角板不能画出下列那组角（）

A . 45°，30°，90° B . 75°，15°，135° C . 60°，105°，150° D . 45°，80°，120°

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8. 下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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9. 当a=2与a=﹣2时，代数式a⁴﹣2a²+3的两个值（　　）

A . 互为倒数 B . 互为相反数 C . 相等 D . 既不相等也不互为相反数

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10. 下列几何体中，主视图是三角形的为（）

A . B . C . D .

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11. 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（　　）

A . 南偏西40度方向 B . 南偏西50度方向 C . 北偏东50度方向 D . 北偏东40度方向

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二、填空题

12. ﹣3xy﹣x³+xy³是次多项式．

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13. 若多项式m²﹣2m的值为2，则多项式2m²﹣4m﹣1的值为．

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14. 若∠A=22°36′50″，则∠A的余角为．

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15.
如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于．

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16. 由n个相同的小正方形堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是，最小值是．

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17. 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠AOD=100°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转．

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18. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．

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19. 在平面内，有2点最多画一条直浅，有3点最多能画3条直线，有4点最多能画6条直线，那么有10点最多能画条直线（每经过两点确定一条直线）．

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三、解答题

20. 计算： $\text{[math]}$ x²﹣（﹣ $\text{[math]}$ x²）+（﹣2x²）+1

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21. $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

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22. 在对多项式（ $\text{[math]}$ x²y+5xy²+5）﹣[（3x²y²+ $\text{[math]}$ x²y）﹣（3x²y²﹣5xy²﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？

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23. 由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方体块的个数，请在如图方格中分别画出这个几何体的主视图和左视图．

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24. 如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=25°，求∠BOE的度数．

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25. 一个多项式A减去多项式2x²﹣3x+5，糊涂同学将减号抄成了加号，运算结果为﹣x²﹣3x+4，求原题的正确结果．

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26. 某居民区生活用水实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）

	月用水量	水价（元/吨）
第1级	20吨以下（含20吨）	1.65
第2级	20吨﹣30吨（含30吨）	2.48
第3级	30吨以上	3.30

例：若某川户2017年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为

20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30=74.3（元）

（1）如果小东家2017年7月份的用水量为20吨，则需交水费多少元？

（2）如果小明家2017年7月份的用水量为m吨，水价要按两级计算，则小明家该月应交水费多少元？《用含m的代数式表示，并化简）

（3）若林安家2017年7月份应缴水费87.5元，则该户人家7月份用水多少吨？

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27. 如图（1），AB∥CD，试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系，说明理由．

（1）填空：解：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°

∵AB∥CD，EF∥AB

∴（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

∠EPD+=180°

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

（2）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，并说明理由．

（3）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，不用说明理由．

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河南省洛阳市孟津县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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