2016-2017学年安徽省芜湖市芜湖县九年级上学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1313 类型:期中考试 编辑

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一、选择题.

  • 1. ﹣ 的倒数是(   )
    A . ﹣7 B . 7 C . D .
  • 2. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的俯视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 下列运算中,正确的是(   )
    A . 2 +3 =5 B . ﹣a8÷a4=﹣a2 C . (3a23=27a6 D . (a2﹣b)2=a4﹣b2
  • 4. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A . B .    C . D .
  • 5. 如图,在⊙O中,AB是直径,点C是 的中点,点P是 的中点,则∠PAB的度数(   )

    A . 30° B . 25° C . 22.5° D . 不能确定
  • 6. 如图,∠ABD=∠BDC=90°,∠A=∠CBD,AB=3,BD=2,则CD的长为(   )

    A . B . C . 2 D . 3
  • 7. 下列函数解析式中,一定为二次函数的是(  )

    A . y=3x﹣1 B . y=ax2+bx+c C . s=2t2﹣2t+1 D . y=x2+
  • 8. 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,AB⊥y轴于点B,函数 (k>0,x>0)的图象与线段AB交于点C,且AB=3BC.若△AOB的面积为12,则k的值为(   )

    A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

二、填空题:

  • 9. 分解因式:a2﹣3a=

  • 10. 一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米,用科学记数法表示为米.

  • 11. 如图,在△ABC中,AB>AC,按以下步骤作图:分别以点B和点C为圆心,大于BC一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D;连结CD.若AB=8,AC=3,则△ACD的周长为

  • 12.

    如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A′是直线y= x上一点,则点B与其对应点B′间的距离为

  • 13. 如图,点E在正方形ABCD的边CD上.若△ABE的面积为8,CE=3,则线段BE的长为

  • 14. 如图,某抛物线的对称轴为直线x=2,点E是该抛物线顶点,抛物线与y轴交于点C,过点C作CD∥x轴,与抛物线交于点B,与对称轴交于点D,点A是对称轴上一点,连结AC、AB,若△ABC是等边三角形,则图中阴影部分图形的面积之和是

三、解答题:

  • 15. 先化简,再求值:(a+2)(a﹣2)+a(4﹣a),其中a=﹣

  • 16. 在一个不透明的盒子里装有三个分别写有数字6,﹣2,7的小球,它们的形状、大小、质地完全相同,先从盒子里随机抽取一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字,请你用画树状图或列表的方法求两次取出小球上的数字和大于10的概率.
  • 17. 某工程队承接了3000米的修路任务,在修好600米后,引进了新设备,工作效率是原来的2倍,一共用30天完成了任务.求引进新设备前平均每天修路多少米?
  • 18. 已知二次函数y=ax2+k(a≠0),当x=2时,y=4;当x=﹣1时,y=﹣3,求这个二次函数解析式.
  • 19. “今天你光盘了吗?”这是国家倡导“厉行节约,反对浪费”以来的时尚流行语.某校团委随机抽取了部分学生,对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查,并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图:

    根据上述信息,解答下列问题:

    (1) 抽取的学生人数为
    (2) 将两幅统计图补充完整;
    (3) 请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数.
  • 20.

    如图,某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物,其纵断面ACFE如图所示. AE为台面,AC垂直于地面,AB表示平台前方的斜坡.斜坡的坡角∠ABC为45°,坡长AB为2m.为保障安全,又便于装卸货物,决定减小斜坡AB的坡角,AD 是改造后的斜坡(点D在直线BC上),坡角∠ADC为31°.求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD.(结果精确到0.01m)[参考数据:sin31°=0.515,cos31°=0.857,tan31°=0.601, ≈1.414].

  • 21. 如图,O为菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.

    (1) 试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
    (2) 若AC=6,BD=8,求线段OE的长.
  • 22. 甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪,一段时间后,乙队被调往别处,甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务,已知甲队每小时的清雪量保持不变,乙队每小时清雪50吨,甲、乙两队在此路段的清雪总量y(吨)与清雪时间x(时)之间的函数图象如图所示.

    (1) 乙队调离时,甲、乙两队已完成的清雪总量为吨;
    (2) 求此次任务的清雪总量m;
    (3) 求乙队调离后y与x之间的函数关系式.
  • 23. 问题原型:如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.过点D作△BCD的BC边上的高DE,

    易证△ABC≌△BDE,从而得到△BCD的面积为

    初步探究:如图②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.用含a的代数式表示△BCD的面积,并说明理由.

    简单应用:如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.直接写出△BCD的面积.(用含a的代数式表示)

  • 24. 如图,菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O , 且AC=6cm,BD=8cm,动点PQ分别从点BD同时出发,运动速度均为1cm/s,点P沿BCD运动,到点D停止,点Q沿DOB运动,到点O停止1s后继续运动,到点B停止,连接APAQPQ . 设△APQ的面积为y(cm2)(这里规定:线段是面积0的几何图形),点P的运动时间为x(s).

    (1) 填空:AB=cm,ABCD之间的距离为 cm;
    (2) 当4≤x≤10时,求yx之间的函数解析式;
    (3) 直接写出在整个运动过程中,使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值.

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