2016-2017学年重庆市重点中学八年级上学期期中数学试卷（b卷）

1. 我国四个直辖市的地铁标识中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2.
小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　）

A . 第1块 B . 第2块 C . 第3块 D . 第4块

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3. 如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）

A . 100° B . 90° C . 80° D . 70°

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4. 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A . ∠BCA=∠F B . ∠B=∠E C . BC∥EF D . ∠A=∠EDF

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5. 若等腰三角形的一边长是2，另一边长是4，则它的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 不能确定

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6. 如图，已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称，并且AC=5，BC=2，A′B′=4，则△A′B′C′的周长是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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7. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A等于（）

A . 16° B . 36° C . 48° D . 60°

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8. 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=（）

A . 55° B . 50° C . 45° D . 60°

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9. 已知点P（﹣2，1）关于y轴的对称点为Q（m，n），则m﹣n的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 3 D . ﹣3

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10. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，AB=8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，△BEC的周长为13，则BC=（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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11. 如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，…，则得到的第五个图中，共有个正三角形．（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

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12. 如图，在△ABC中，AB=7，BC边上的中线AD的长为5，则AC的长可能是（）

A . 3 B . 10 C . 17 D . 20

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13. 如图，将两根钢条AB、CD的中点O连在一起，使AB、CD可以绕点O自由转动，就做成一个测量工件，则AC的长等于内槽宽BD，则△OBD≌△OAC的判定方法是（用字母表示）

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14. 若一个多边形每个内角的度数都为150°，则这个多边形的边数为．

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15. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为°．

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16. 等腰三角形的一个外角是100°，则这个等腰三角形的底角为．

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17. 如图，∠AOP=∠OPC=15°，PC∥DO，PD⊥OB，若OC=8，则PD等于．

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18. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为．

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19. 如图，已知AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC．

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20.
如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）画出△ABC关于y对称的△A₁B₁C₁ ，其中，点A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁；

（2）直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标； A₁ ， B₁ ， C₁ ．

（3） △A₁B₁C₁的面积是．

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21. 如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数．

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22. 如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，AB=DE，BC=EF，AB∥DE．求证：AC∥DF．

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23. 已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．

（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；

（2）若A，B关于y轴对称，求（4a+b）²⁰¹⁶的值．

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24. 如图，△ABC是等边三角形，点E是AB的中点，延长CB至D，使BD= $\text{[math]}$ BC．

（1）用尺规作图的方法，过E点作EF⊥DC，垂足是点F；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求证：DF=CF．

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25. 如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．

（1）求证：AE=BD；

（2）求证：MN∥AB．

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26. 已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．
当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；
当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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2016-2017学年重庆市重点中学八年级上学期期中数学试卷（b卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、解答题

五、解答题

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