广东省深圳市大鹏新区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列各数中是无理数的是（）

A . 1 B . C . 0 D .

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2. 在一次函数y=-2x+1的图象上的点是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各组数分别是直角三角形三边长的是（）

A . 5，13，13 B . 1，， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ ，3 D . 15，25，35

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4. 下列各式中，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 若函数y=（k-1）x^|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为（）

A . ， B . ， C . ， D . $\text{[math]}$ ，

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6. 已知直线y=-3x+b经过点A（1，y₁）和点B（-2，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（）

A . B . C . D . 不能确定

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7. 下列有关一次函数y=-3x+2的说法中，错误的是（）

A . 当x值增大时，y的值随着x增大而减小 B . 函数图象与y轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， D . 函数图象经过第一、二、四象限

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8. 某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（　　）

A . B . C . D .

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9. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）

A . 20cm B . 10cm C . 14cm D . 无法确定

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11. 如图，已知l₁∥l₂∥l₃ ，相邻两条平行直线间的距离均为1，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，∠C=90°，求AB的长是（）

A . 3 B . C . D . $\text{[math]}$

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12. 如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（）
①∠CDE=∠DFB；②BD＞CE；③BC= $\text{[math]}$ CD；④△DCE与△BDF的周长相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离CD=．

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14. 如图，l₁表示某个公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l₂表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．当销售量=时，利润为6万元．

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15. 观察下列各式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ …请利用你发现的规律计算：
（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=．

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16. 求满足下列各式的未知数x

（1） x²= $\text{[math]}$

（2）（x-2）³=-125

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17. 大鹏新区某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．设购买甲种树苗x株，购买两种树苗总费用为y元．

（1）求y与x函数关系式；

（2）若100≤x≤225时，如何购买甲、乙两种树苗才能保证费用最低？最低费用是多少？

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18. 计算

（1） $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

（2）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$

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19. 如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁（不写画法）；
点A关于x轴对称的点坐标为

点B关于y轴对称的点坐标为

点C关于原点对称的点坐标为

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．

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20. 如图，已知直线l₁经过点A（0，-1）与点P（2，3），另一条直线l₂经过点P，且与y轴交于点B（0，m）．

（1）求直线l₁的解析式；

（2）若△APB的面积为3，求m的值．

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21. 如图1，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点F是AB上一点，作等腰Rt△FCP，且∠PCF=90°，连结AP．

（1）求证：△CFB≌△CPA；

（2）求证：AP²+AF²=PF²；

（3）如图2，在AF上取点E，使∠ECF=45°，求证：AE²+BF²=EF² ．

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22. 长方形纸片OABC中，AB=10cm，BC=6cm，把这张长方形纸片OABC如图放置在平面直角坐标系中，在边OA上取一点E，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在OC边上的点F处．

（1）求点E、F的坐标；

（2）在AB上找一点P，使PE+PF最小，求点P坐标；

（3）在（2）的条件下，点Q（x，y）是直线PF上一个动点，设△OCQ的面积为S，求S与x的函数关系式．

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广东省深圳市大鹏新区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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一、选择题

二、填空题

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