江苏省无锡江阴市南菁实验学校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. 在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（　　）

A . 0 B . 1 C . -2 D . -3.5

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2. 一种面粉包装袋上的质量合格标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）．

A . 24.5 kg B . 25.5 kg C . 24.8 kg D . 26.1 kg

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3. 方程5-3x=8的解是（）．

A . x=1 B . x=-1 C . x= D . x=-

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4. 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）

A . m=2，n=2 B . m=-1，n=2 C . m=-2，n=2 D . m=2，n=-1

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5. 无论 x 取何值，下列代数式的值一定是正数的是（）．

A . (x＋1)² B . ︱x＋1︱ C . x ²＋1 D . －x²＋1

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6. 在下列式子 $\text{[math]}$ ab， $\text{[math]}$ ，ab²＋b＋1， $\text{[math]}$ ，x²＋x³＋6中，多项式有（）．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. 下列方程变形，正确的是（）．

A . 由2（x－3）＝－2，得2x＝－2－6 B . 由－1＝，得2x－1＝3－3x C . 由－＝1，得2x－4－3x＋2＝4 D . 由－＝1.5，得－＝15

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8. 一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（）

A . 甲或乙或丙 B . 乙 C . 丙 D . 乙或丙

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9. 桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过n次翻转可使这8只杯子的杯口全部朝下，则n的最小值为（）．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 按下面的程序计算：

如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有（）．

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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11. 全国每小时约有 510 000 000 吨污水排入江海，这个数据用科学记数法表示为吨．

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12. 数轴上表示有理数－3与4的这两个点之间的距离是．

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13. 若关于x的多项式3x^m－(n－2)x＋2 为三次二项式，则 m＋n = ．

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14. 已知关于x的方程（a－2）x^|a|^－¹＋4=0是一元一次方程，则a =．

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15. 代数式2a＋1与1－3a互为相反数，则a =．

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16. 已知关于x的方程bx＋4a－9＝0的解是x＝2，则－2a－b的值是．

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17. 某种出租车的收费标准为：起步价为9元，即行驶不超过3 km，需付9元车费；超过3 km后，按每千米2.5元收费 (不足1 km按1 km计)．若小亮乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费39元，设小亮从甲地到乙地经过的路程为x km，则x的最大值是．

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18. 88层的金茂大厦的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图，可显示01，02，…，88，由于屏幕受到损坏，显示左边数字的7根线段中有1根不能亮了，显示右边数字的7根线段中有3根不能亮了。请问：电梯在运行的过程中，最多还有个楼层的数字显示是正确的．

（说明）数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9显示方式如下图所示．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ [3a²－ $\text{[math]}$ (15a²－9ab)] ＋2(a²－ab)，其中a、b 满足|a－2|＋(b＋3)²=0．

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20. 计算：

（1） 12－(－8)＋(－7)－15；

（2）－12－(－2)³÷ $\text{[math]}$ ＋3×|1－(－2)²|．

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21. 解下列方程：

（1） 1－3(x－2)=x－5；

（2） $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ =－1．

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22. 已知A＝ax²－3x＋by－1，B＝3－y－ $\text{[math]}$ x＋x²且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．

（1）分别求a、b的值；

（2）求b^a的值．

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23. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置，

（1） a＋b0；a＋c0；b－c0（用“＞，＜，=”填空）

（2）试化简|a＋b|－2|a＋c|＋|b－c|．

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24. 如果方程 $\text{[math]}$ －7=－1的解与关于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求代数式a²＋a－1的值．

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25. 一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．

（1）判断与操作：如图2，长方形ABCD长为10，宽为6，它是奇异长方形，请写出它是阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；

（2）探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为24，另一边长为a (a<24)，且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．

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26.

（1）问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．

①当甲追上乙时，x =．

②请用含x的代数式表示y．

当甲追上乙前，y=；

当甲追上乙后，甲到达C之前，y=；

当甲到达C之后，乙到达C之前，y=．

（2）问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．

①分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动cm．

②若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．

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江苏省无锡江阴市南菁实验学校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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