江苏省盐城市东台市三仓镇中学、唐洋镇中学、弶港镇中学等六校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 1.5，2，2.5 B . 4，5，6 C . 2，3，4 D . 1，，3

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3. 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是（）

A . PA=PB B . PO平分∠AOB C . OA=OB D . AB垂直平分OP

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4. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )

A . 2与3之间 B . 3与4之间 C . 4与5之间 D . 5与6之间

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5. 在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC（）的交点.

A . 三条高 B . 三条角平分线 C . 三条中线 D . 不存在

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6. 25的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D . -5

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7. 如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）

A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm

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8. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合．若∠OEC=136°，则∠BAC的大小为（）.

A . 44° B . 58° C . 64° D . 68°

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9. 正方形是轴对称图形，它共有条对称轴．

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10. 已知△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠D=．

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11. 若直角三角形两直角边长之比为3：4，斜边为10，则它的面积是

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12. 在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C＝.

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13. $\text{[math]}$ =．

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14. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y=．

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15.
矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE= cm．

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16. 若直角三角形的三边分别为3，4，x，则x²=

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17. 求下列各式中的x的值：

（1） x²﹣9=0．

（2） 2(x+1)²=72

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18. 方格纸中每个小方格都的边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．

（1）在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；

（2）在图2中画一个格点正方形，使其面积等于10；

（3）直接写出图3中△FGH的面积是．

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19. 如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠A=65°，求∠AGF的度数．

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20. 一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长为60，求这个三角形的面积。

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21. 作图题（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（如图1）．（不写画图过程，保留作图痕迹）

（2）用直尺和圆规在如图2所示的数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点．

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22. 如图在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，

求：

（1） △ABC的面积；

（2） DE的长？

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23. 一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

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24. 如图

（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为，线段AD、BE之间的关系．

（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．①请判断∠AEB的度数，并说明理由；②当CM=5时，AC比BE的长度多6时，求AE的长．

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25. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）问t为何值时，PA=PB？

（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

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江苏省盐城市东台市三仓镇中学、唐洋镇中学、弶港镇中学等六校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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江苏省盐城市东台市三仓镇中学、唐洋镇中学、弶港镇中学等六校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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