2016-2017学年山东省临沂市沂水县八年级上学期期末数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1016 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （ab）²=a²b² C . （a²）³=a⁵ D . a²+a²=a⁴

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3. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x＜3 B . x＞3 C . x≠3 D . x=3

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4. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+ $\text{[math]}$ =0，则c的值可以为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. 下列计算正确的是（）

A . （x+y）²=x²+y² B . （x﹣y）²=x²﹣2xy﹣y² C . （x+1）（x﹣1）=x²﹣1 D . （x﹣1）²=x²﹣1

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6. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）

A . 95° B . 85° C . 75° D . 35°

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7. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . 6a³b=3a²•2ab B . （x+2）（x﹣2）=x²﹣4 C . 2x²+4x﹣3=2x（x+2）﹣3 D . ax﹣ay=a（x﹣y）

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8. 如图，在△ABC中，AB=AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD=110°，则∠BAC的大小为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 70°

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9. 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . （m+n）²（m﹣n） B . （m+n）³（m﹣n） C . （m+n）（m﹣n） D . （m²﹣n²）²

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10. 当式子 $\text{[math]}$ 的值为零时，x的值是（）

A . 5 B . ﹣5 C . 1或5 D . ﹣5或5

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11. 化简 $\text{[math]}$ ﹣1结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如果（x﹣2）（x+1）=x²+mx+n，那么m+n的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣3 D . 3

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13. 如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）

A . ① B . ② C . ①和② D . ①②③

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二、填空题

14. 当m=﹣5时，分式（m+2﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=7cm，CF=4cm，则BD=cm．

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16. 已知a﹣b=3，ab=2，则a²+b²的值为．

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17. 若2•4^m•8^m=2²¹ ，则m=．

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18. 如图，BD，CE分别是△ABC两个外角的角平分线，DE过点A，且DE∥BC．若DE=14，BC=7，则△ABC的周长为．

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三、解答题

19. 计算：

（1）（﹣3x²y²）²•2xy+（xy）⁵；

（2）（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy．

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20. 分解因式：

（1） 2x²﹣8；

（2） ﹣3ax²+6axy﹣3ay² ．

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21. 化简：

（1） a﹣b﹣ $\text{[math]}$ ；

（2）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．

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22. 已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC．

（1）求证：CD=CE；

（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．

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23. 在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”
操作步骤如下：
第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；
第二步：把第一步得到的数乘以25；
第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．

（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：

（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．

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24. 某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．

（1）求该商家第一次购进机器人多少个？

（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

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25. 综合题。

（1）
如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．

（2）
如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．

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2016-2017学年山东省临沂市沂水县八年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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