江苏省无锡市锡北片2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:384 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. ﹣5的相反数是(   )
    A . B . ﹣5 C . D . 5
  • 2. 在实数:﹣(﹣3.14159),1.010010001…,﹣(﹣1)2013 中,分数有(   )
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 3. 下列各式符合代数式书写规范的是(  )

    A . a8 B . m﹣1元 C . D . 1x
  • 4. 在代数式 ,0,1-3a, 中,整式有(     ).
    A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
  • 5. 用代数式表示“a与b的2倍的差的平方”,正确的是(   )
    A . 2(a﹣b)2 B . (a﹣2b)2 C . a﹣2b2 D . a﹣(2b)2
  • 6. 对有理数a、b,规定运算如下:a※b=a+ab , 则﹣2※3的值为(   )
    A . ﹣10 B . ﹣8 C . ﹣6 D . ﹣4
  • 7. 若a,b互为相反数,c,d互为倒数, ,则 的值为(   ).
    A . 4 B . —3 C . 1 D . —3或1
  • 8. 下面计算正确的是(   )
    A . 6a-5a=1 B . a+2a2=3a2 C . -(a-b)=-a+b D . 2(a+b)=2a+b
  • 9. 小惠在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示l的点与表示-3的点重合,若数轴上A,B两点之间的距离为8(A在B的左侧),且A,B两点经上述折叠后重合,则A点表示的数为(   )
    A . -4 B . -5 C . -3 D . -2
  • 10. 如图所示,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“●”的个数为a1 , 第2幅图形中“●”的个数为a2 , 第3幅图形中“●”的个数为a3 , …,以此类推,则 的值为(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 21.

    (1) 计算:

    ①﹣12+15﹣|﹣7﹣8|

    ②(﹣3)×(﹣9)﹣(﹣5)

    (2) 化简:

    ②7a+3(a-3b)-2(b-3a)

  • 22. 化简求值:求代数式7a2b+2(2a2b﹣3ab2)﹣3(4a2b-ab2)的值,其中a,b满足|a+2|+(b﹣ 2=0.
  • 23. 已知代数式A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy+x- , x-y=-1,xy=1
    (1) 求A-2B;
    (2) 若A-2B的值与x的取值无关,求y的值.
  • 24. 民谚有云:“不到庐山辜负目,不食螃蟹辜负腹.”,又到了食蟹的好季节啦!

    某经销商去水产批发市场采购太湖蟹,他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹.零售价都为60元/千克,批发价各不相同.A家规定:批发数量不超过100千克,按零售价的92%优惠;批发数量超过100千克但不超过200千克,按零售价的90%优惠;超过200千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表:

    数量范围

    (千克)

    0~50部分

    (含50)

    50以上~150部分(含150,不含50)

    150以上~250部分(含250,不含150)

    250以上部分

    (不含250)

    价 格(元)

    零售价的95%

    零售价的85%

    零售价的75%

    零售价的70%

    (1) 如果他批发90千克太湖蟹,则他在A家批发需要元,在B家批发需要元;
    (2) 如果他批发x千克太湖蟹(150<x<200),则他在A家批发需要元,在B家批发需要元(用含x的代数式表示);
    (3) 现在他要批发170千克太湖蟹,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.
  • 25. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
    (1) 探究:

    ①数轴上表示5和2的两点之间的距离是多少.

    ②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是多少.

    ③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是多少.

    (2) 归纳:

    一般的,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|.

    应用:

    ①如果表示数a和3的两点之间的距离是7,则可记为:|a﹣3|=7,求a的值.

    ②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间,求|a+4|+|a﹣3|的值.

    ③当a取何值时,|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小,最小值是多少?请说明理由.

    (3) 拓展:某一直线沿街有2014户居民(相邻两户居民间隔相同):A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , …A2014 , 某餐饮公司想为这2014户居民提供早餐,决定在路旁建立一个快餐店P,点P选在什么线段上,才能使这2014户居民到点P的距离总和最小.

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