人教新课标A版必修1数学3.2.2函数模型的应用实例同步检测

修改时间：2021-05-20 浏览次数：990 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费（扣税前）为（）

A . 2800元 B . 3000元 C . 3800元 D . 3818元

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2. 若函数，则f（log₄3）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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3. 已知函数f（x）= 若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）

A . （3，4） B . （2，3） C . （1，2） D . （0，1）

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4.
已知f（x）= 则方程f（x）=2的实数根的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. 拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数（例如[3]=3，[3.7]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（）

A . 3.71 B . 3.97 C . 4.24 D . 4.77

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6. 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（）

A . （1）和（20） B . （9）和（10） C . （9）和（11） D . （10）和（11）

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7. 函数y=x⁴﹣8x²+2在[﹣1，3]上的最大值为（）

A . 11 B . 2 C . 12 D . 10

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8. 用篱笆围成一个面积为196m²的矩形菜园，所用篱笆最短为（）

A . 56m B . 64m C . 28m D . 20m

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9. 不等式x²+2x+a≥﹣y²﹣2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（）

A . a≥0 B . a≥1 C . a≥2 D . a≥3

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10. 函数的值域为（）

A . （﹣∞，+∞） B . [﹣2，+∞） C . （0，+∞） D . [﹣2，0）

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11. 某大学的信息中心A与大学各部门，各院系B、C、D、E、F、G、H、I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元），请观察图形，可以不建部分网线而使得信息中心与各部门、各院系都能联通（直接或中转），则最少的建网费用是（）

A . 12万元 B . 13万元 C . 14万元 D . 16万元

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12. 100名学生报名参加A、B两个课外活动小组，报名参加A组的人数是全体学生人数的 $\text{[math]}$ ，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3，两组都没报名的人数是同时报名参加A、B两组人数的 $\text{[math]}$ 多1，求同时报名参加A、B两组人数（）

A . 36 B . 13 C . 24 D . 27

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13. 某厂一月份的产值为15万元，第一季度的总产值是95万元，设月平均增长率为x ，则可列方程为（）

A . 95=15（1+x）² B . 15（1+x）³=95 C . 15（1+x）+15（1+x）²=95 D . 15+15（1+x）+15（1+x）²=95

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14. 如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（）

A . 0.28J B . 0.12J C . 0.26J D . 0.18J

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15. 一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始作变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻t的速度为v（t）=t米/秒，那么，此人（）

A . 可在7秒内追上汽车 B . 可在9秒内追上汽车 C . 不能追上汽车，但其间最近距离为14米 D . 不能追上汽车，但其间最近距离为7米

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16. 由于生产电脑的成本不断降低，若每年电脑价格降低 $\text{[math]}$ ，设现在的电脑价格为8100元，则3年后的价格可降为（）

A . 2400元 B . 2700元 C . 3000元 D . 3600元

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17. 我市出租车在3km以内，起步价为12.5元，行程达到或超过3km后，每增加1km加付2.4元（不足1km亦按1km计价），昨天汪老师乘坐这种出租车从长城大厦到莲花北，恰巧沿途未遇红灯，下车时支付车费19.7元，汪老师乘出租车走了xkm的路，则（）

A . 5＜x≤7 B . 5＜x≤6 C . 5≤x≤6 D . 6＜x≤7

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二、填空题

18.
对a，b∈R，记max{a，b}= 函数f（x）=max{|x+1|，|x﹣2|}（x∈R）的最小值是．

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19. 拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=0.6（0.5•[m]+1）（元）决定，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数，（如[3]=3，[3.8]=4，[3.1]=4，）则从甲地到乙到通话时间为5.5分钟的电话费为．

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20. 已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且在区间（﹣∞，0）上，当x=﹣1时，f（x）有最小值3，则在区间（4，+∞）上，当x=时，f（x）有最值为．

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21. 某种储蓄按复利计算时，若本金为a元，每期利率为r，则n期后本利和为．

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22. 汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限（年均消耗费用=年均成本费用+年均维修费），设某种汽车的购车的总费用为50000元；使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元；前x年的总维修费y满足y=ax²+bx ，已知第一年的总维修费为1000元，前两年的总维修费为3000元，则这种汽车的最佳使用年限为年．

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23. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=吨．

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24. 若关于x的方程9^﹣^|x^﹣^2|^﹣4×3^﹣^|x^﹣^2|﹣a=0，有实数根，则实数a的范围．

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一、选择题

二、填空题

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