浙江省湖州市联谊学校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. 若+800元表示盈利800元，那么﹣300元表示（）

A . 收入300元 B . 盈利300元 C . 亏损300元 D . 支出300元

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2. 数轴上表示﹣3的点到原点的距离是（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . 6

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3. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，7.010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”)，这7个数中，无理数共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A . B . C . D .

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5. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．每人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可节省3150万斤，可供9万人吃一年．数据“3150万”用科学记数法表示为（）

A . 0.315×10⁸ B . 3.15×10⁷ C . 31.5×10⁶ D . 315×10⁵

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6. 在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶lm，这时遥控车的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）

A . （﹣3）﹣（+1）=﹣4 B . （﹣3）+（+1）=﹣2 C . （+3）+（﹣1）=+2 D . （+3）+（+1）=+4

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7. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 $\text{[math]}$ 的点落在（）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

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8. 下列几种说法中，正确的是（）

A . 有理数的绝对值一定比0大 B . 有理数的相反数一定比0小 C . 互为倒数的两个数的积为1 D . 两个互为相反的数（0除外）的商是0

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9. 下列说法中，正确的是（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 一定是正数 ③无理数一定是无限小数
④16.8万精确到十分位 ⑤（﹣4）²的算术平方根是4．

A . ①②③ B . ④⑤ C . ②④ D . ③⑤

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10. 五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2018次“移位”后，那么他所处的顶点的编号是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. $\text{[math]}$ 相反数是，倒数是 .

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12. $\text{[math]}$ 的立方根是.

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13. 如图是一个数值转换机，若输入的a值为－4，则输出的结果应为.

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14. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式－2x－4y＋1的值是．

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15. 点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49．若点A对应的数是－2，则点B对应的数是．

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16. 观察下列图形：

请用你发现的规律直接写出图④中的数y：；图⑤中的数x：．

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17. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
， 0 ， 1.5 ，－3

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18. 计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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19. 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求下列代数式的值：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 如图，若每个小正方形的边长均为1，试解决以下问题：

（1）图中阴影部分的面积是多少？

（2）阴影部分正方形的边长是多少？

（3）估计边长的值在哪两个整数之间？

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21. 已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离为2，点B到原点O的距离为4，求所有满足条件的点A所表示的数，并求出这些点到原点O的距离之和．

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22. 已知有理数a ， b满足 $\text{[math]}$ ，

（1）试求a ， b的值.

（2）若对于有理数x、y ，定义运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 某市居民生活用水的费用由“城市供水费” 和“污水处理费”两部分组成.为了鼓励市民节约用水，其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收1.5元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨1.5元收费，超过10吨的部分，按每吨2元收费.另外污水处理费按每吨0.65元收取.

（1）某居民5月份用水8吨，应交水费多少元?6月份用水12吨，应交水费多少元?

（2）若某户某月用水x吨，请你用含有x的代数式表示该月应交的水费.

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24. 探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：
分母中加数的个数 $\text{[math]}$
和的倒数
2
$\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
5
$\text{[math]}$
…
…

（1）根据表中规律，求 $\text{[math]}$ .

（2）根据表中规律，则 $\text{[math]}$ .

（3）求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值.

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一、仔细选一选

二、认真填一填

三、解答题

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分母中加数的个数 $\text{[math]}$	和的倒数
2	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$
…	…

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一、仔细选一选

二、认真填一填

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