2016-2017学年山西省阳泉市盂县八年级上学期期末数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1059 类型:期末考试 编辑

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一、一.选择题

  • 1. 若分式 有意义,则x的取值范围是(   )
    A . x≠0 B . x≠ C . D .
  • 2. 下列运算正确的是(   )
    A . x3+x3=x6 B . x2x3=x6 C . (x23=x6 D . x6÷x3=x2
  • 3. 如果把分式中的x和y都扩大2倍,则分式的值(  )

    A . 扩大4倍 B . 扩大2倍 C . 不变 D . 缩小2倍
  • 4. 下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为(  )


    A . a(x+y)=ax+ay  B . x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4 C . 10x2﹣5x=5x(2x﹣1) D . x2﹣16+3x=(x﹣4)(x+4)+3x
  • 5. 已知x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于(   )

    A . 64 B . 48 C . 32 D . 16
  • 6. 已知xm=6,xn=3,则x2mn的值为(   )
    A . 9 B . 39 C . 12 D . 108
  • 7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(   )


    A . (S、S、S) B . (S、A、S) C . (A、S、A) D . (A、A、S)
  • 8. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠ABC的平分线BD交AC于D,DE⊥AB于点C,若DE=3cm,则AC=(   )

    A . 9cm B . 6cm C . 12cm D . 3cm
  • 9. 如图,根据计算正方形ABCD的面积,可以说明下列哪个等式成立(   )

    A . (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B . (a+b)2=a2+2ab+b2 C . (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D . a(a﹣b)=a2﹣ab
  • 10. 如图,∠B、∠C的平分线相交于F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论:①△BDF、△CEF都是等腰三角形; ②DE=BD+CE;③△ADE的周长为AB+AC;④BD=CE.其中正确的是(   )

    A . ③④ B . ①② C . ①②③ D . ②③④

二、填空题

  • 11. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖,石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其原理厚度仅0.00000000034米,将0.00000000034这个数用科学记数法表示为

  • 12. 一个三角形有两边分别为4cm和8cm,则第三边长x的取值范围
  • 13. 若点P(m,3)与点Q(1,n)关于y轴对称,则m=;n=
  • 14. 计算:(﹣3x2y22•2xy+(xy)3=
  • 15. 已知a﹣b=2,那么a2﹣b2﹣4b的值为
  • 16.

    如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=120°,在BC、CD上分别找一点M、N,当△AMN周长最小时,∠AMN+∠ANM的度数是

三、计算题

  • 17. (1.2计算3.4分解因式)
    (1) ( +1)0﹣(﹣ 2+22
    (2) (2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)
    (3) 3m2﹣24m+48
    (4) x3y﹣4xy.
  • 18. 解方程: + =1.
  • 19. 先化简代数式(1﹣ )÷ ,再从﹣2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.
  • 20.

    如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.下面有三个等式:①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,相构成以下三个命题:命题Ⅰ“如果①②成立,那么③成立”; 命题Ⅱ“如果①③成立,那么②成立”;命题Ⅲ“如果②③成立,那么①成立”.

    (1) 以上三个命题是真命题的为(直接作答)

    (2) 请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).

  • 21. 下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程.

    解:设x2﹣4x=y,

    原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)

    =y2+8y+16 (第二步)

    =(y+4)2(第三步)

    =(x2﹣4x+4)2(第四步)

    (1) 该同学第二步到第三步运用了因式分解的       

    A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
    (2) 该同学因式分解的结果是否彻底?.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果

    (3) 请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.

  • 22. 昆明在修建地铁3号线的过程中,要打通隧道3600米,为加快城市建设,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成了任务.问原计划每天打通隧道多少米?
  • 23. 如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.

    (1) 求证:△ABQ≌△CAP;
    (2) 如图1,当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说理由;若不变,求出它的度数.
    (3) 如图2,若点P、Q在分别运动到点B和点C后,继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC=度.(直接填写度数)

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