2015-2016学年江西省九江市瑞昌市七年级下学期期中数学试卷

1. 下列计算中正确的是（）

A . x³•x²=2x⁶ B . （﹣3x³）²=﹣6x⁶ C . （x³）²=x⁵ D . x⁶÷x²=x⁴

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2. 两条直线被第三条直线所截，如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1=75°，那么∠2为（）

A . 75° B . 105° C . 75°或105° D . 大小不定

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3. 下列计算中正确的是（）

A . （x+y）（y﹣x）=x²﹣y² B . （﹣3x﹣2y）²=9x²+12xy+4y² C . （3x﹣2）²=9x²﹣4 D . （3x﹣y）（3x+y）=3x²﹣y²

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4. 如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：
年龄x/岁
0
3
6
9
12
15
18
21
24
身高h/cm
48
100
130
140
150
158
165
170
170.4
下列说法中错误的是（）

A . 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B . 赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C . 赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm D . 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

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6. 在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶喜羊羊，在距羊村40m处追上了喜羊羊．如图中s表示它们与羊村的距离（单位：m），t表示时间（单位：s）．根据相关信息判断，下列说法中错误的是（）

A . 喜羊羊与灰太狼最初的距离是30m B . 灰太狼用15s追上了喜羊羊 C . 灰太狼跑了60m追上了喜羊羊 D . 灰太狼追上喜羊羊时，喜羊羊跑了60m

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7. 根据测算，1粒芝麻重0.000004克，数0.000004可用科学记数法表示为．

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8. 如图，a∥b，∠1=76°，∠3=72°，则∠2的度数是．

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9. 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由．

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10. 一个角的余角比这个角的补角的 $\text{[math]}$ 还小10°，则这个角的度数是．

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11. 某电视台“走基层”栏目的一位记者赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．如果汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，那么汽车在乡村公路上的行驶速度为 km/h．

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12. 若（x﹣2016）^2x=1，则x=．

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13. 解答题。

（1）计算：﹣2⁰+4^﹣¹×（ $\text{[math]}$ ）^﹣²；

（2）计算：（﹣2a²b）³÷（﹣ab）•（ $\text{[math]}$ a²b³）．

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14. 如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B的度数．

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15. 某大学进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3m，则面积增加了63m² ．问：原绿地的边长为多少？

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16. 如图，点M在∠AOB的边OB上．

（1）过点M画线段MC⊥AO，垂足是C；

（2）过点C作∠ACF=∠O．（尺规作图，保留作图痕迹）

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17. 公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．

（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为y km，请写出y与x之间的关系式．

（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？

（4）小明大约在什么时刻能够到达C站？

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18. 先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）²]÷4y，其中x=1，y=4．

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19. 如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．

（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；

（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．

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20. 小华骑自行车上学，当他骑了一段路时，想起要买本书，于是又这回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小华家到学校的路程是 m，小华在书店停留了 min．

（2）在整个上学的途中哪个时间段小华的骑车速度最快？最快的速度是多少？

（3）本次上学途中，小华一共骑行了多少米？

（4）如果小华到校后立刻以300m/min的速度回家，请在原图上画出小华回家所用时间与离家距离的关系图象．

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21. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值．

（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．

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2015-2016学年江西省九江市瑞昌市七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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年龄x/岁	0	3	6	9	12	15	18	21	24
身高h/cm	48	100	130	140	150	158	165	170	170.4

2015-2016学年江西省九江市瑞昌市七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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