2016-2017学年吉林省长春市德惠市八年级上学期期末数学试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:924 类型:期末考试 编辑

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一、选择题

  • 1.  的算术平方根是(  )

    A . 2 B . ±2 C . D .
  • 2. 如图,数轴上A、B两点表示的数分别为 和5.1,则A、B两点之间表示整数的点共有(   )

    A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个
  • 3. 下列等式成立的是(   )
    A . =﹣2 B . =﹣2 C . =9 D . =±8
  • 4. 下列计算正确的是(   )
    A . (4a)2=8a2 B . 3a2•2a3=6a6 C . (a38=(a64 D . (﹣a)3÷(﹣a)2=a
  • 5. 空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要的介绍空气的组成情况,较好的描述数据,最适合使用的统计图是(  )

    A . 扇形图 B . 条形图 C . 折线图 D . 直方图
  • 6. 如图下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是(   )

    A . BD=DC,AB=AC B . ∠ADB=∠ADC,BD=DC C . ∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D . ∠B=∠C,BD=DC
  • 7.

    如图,矩形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB的长度为(  )

    A . 1 B . C . D . 2
  • 8. 如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的边BC,CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P,则∠APN的度数为(   )

    A . 120° B . 118° C . 110° D . 108°

二、填空题

  • 9. 计算:﹣3xy2z•(x2y)2=
  • 10. 给出六个多项式:①x2+y2;②﹣x2+y2;③x2+2xy+y2;④x4﹣1;⑤x(x+1)﹣2(x+1);⑥m2﹣mn+ n2 . 其中,能够分解因式的是 (填上序号).
  • 11. 对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1=∠2”,能说明它是假命题的反例是
  • 12. 如图,已知圆柱底面周长是4dm,圆柱的高为3dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为 dm.

  • 13. 如图,△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于 AC的长为半径画弧,两弧相交于点M和N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为

  • 14. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BD,DE∥AC交AB于E,若AB=5,则DE的长是

三、解答题

  • 15. 计算下面各题
    (1) 计算:(x2y﹣ xy2﹣xy)÷ xy.
    (2) 若10m=3,10n=2,求102m+n的值.
  • 16. 先化简,再求值:(2x+y)2﹣(x﹣2y)(x+2y)﹣3x(x﹣y),其中x=﹣ ,y=2.

  • 17. 如图,在等腰三角形ABC中,两腰上的中线BE、CD相交于点O.求证:OB=OC.

  • 18. 如图,已知DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,若AE=CF,DA=DC.

    求证:AD是∠BAC的平分线.

  • 19. 如图所示,在正方形ABCD中,M为AB的中点,N为AD上的一点,且AN= AD,试猜测△CMN是什么三角形,请证明你的结论.(提示:正方形的四条边都相等,四个角都是直角)

  • 20. 某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况,对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号电动车的销量做了统计,绘制成如图所示的两幅统计图(均不完整)

    (1) 该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆?
    (2) 把两幅统计图补充完整.
  • 21. 如图,在离水面高度为5米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为13米,此人以0.5米每秒的速度收绳,10秒后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少米?(假设绳子是直的,结果保留根号)

  • 22. 阅读发现:如图①,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠ACB=90°,AD为∠BAC的平分线,且交BC于D,我们发现在AB上截取AE=AC,连结DE,可得AB=AC+CD(不需证明).

    (1) 探究:如图②,当∠ACB≠90°时,其他条件不变,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系,写出结果,并证明;
    (2) 拓展:如图③,当∠ACB=2∠B,∠ACB≠90°时,AD为△ABC的外角∠CAF的平分线,且交BC的延长线于点D,则线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?写出你的猜想,不需证明.

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