2016-2017学年浙江省金华市曙光学校高一上学期期中数学试卷（2）

1. 设P={x|x＜4}，Q={x|x²＜4}，则（）

A . P⊆Q B . Q⊆P C . P∈Q D . Q∈P

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2. 设集合M={1，2，4，8}，N={x|x是2的倍数}，则M∩N=（）

A . {2，4} B . {1，2，4} C . {2，4，8} D . {1，2，8}

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3. 若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={x|x≥0，x∈R}，则A∩B=（）

A . {x|﹣1≤x≤1} B . {x|x≥0} C . {x|0≤x≤1} D . ∅

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4. 设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）| $\text{[math]}$ =1}，N={（x，y）|y=x+1}，则N∩（∁_UM）等于（）

A . ∅ B . {（2，3）} C . （2，3） D . {（x，y）|y=x+1}

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5. 已知函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （﹣∞，1] B . （﹣∞，2] C . （﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ）∩（﹣ $\text{[math]}$ ，1] D . （﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ）∪（﹣ $\text{[math]}$ ，1]

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，则A﹣B=（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 1 D . ﹣1

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7. 若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（　　）

A . f（x）=9x+8 B . f（x）=3x+2 C . f（x）=﹣3﹣4 D . f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣4

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8. 已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（﹣∞，0）上是增函数，则f（﹣ $\text{[math]}$ ）与f（a²﹣a+1）（a∈R）的大小关系是（）

A . f（﹣ $\text{[math]}$ ）≤f（a²﹣a+1） B . f（﹣ $\text{[math]}$ ）≥f（a²﹣a+1） C . f（﹣ $\text{[math]}$ ）＜f（a²﹣a+1） D . f（﹣ $\text{[math]}$ ）＞f（a²﹣a+1）

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9. f（x）=（m﹣1）x²+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（2，5）上是（）

A . 减函数 B . 增函数 C . 有增有减 D . 增减性不确定

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10. 不等式3x﹣5＞5x+3的解集；不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解是

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11. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以顶点C为圆心，BC为半径作圆．若 $\text{[math]}$ 求AB的长度为；⊙C截AB所得弦BD的长为．

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12. 设U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，则M∩N=，（∁_UM）∪（∁_UN）=

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13. 函数f（x）=﹣x²+2x+3在区间[﹣2，3]上的最大值为，最小值为．

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14. 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，已知f（x₀）=8，则x₀=．

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15. 已知函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）≤f（5），则实数m的取值范围是．

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16. 已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x² ，则f（7）=．

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17. 已知关于x的方程x²+ax+a﹣2=0．

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

（3）设该方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，若2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，求a的值．

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18. 设集合A={x|2x²+3px+2=0}，B={x|2x²+x+q=0}，其中p，q为常数，x∈R，若A∩B={ $\text{[math]}$ }时，求p，q的值和A∪B．

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19. 某种商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式近似满足P= $\text{[math]}$ ，商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式近似满足Q=﹣t+40（1≤t≤30，t∈N）．

（1）求这种商品日销售金额y与时间t的函数关系式；

（2）求y的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天．

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20. 函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为 $\text{[math]}$ ．

（1）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；

（2）求当x＜0时，函数的解析式．

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21. 已知 $\text{[math]}$ ≤a≤1，若函数f（x）=ax²﹣2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）﹣N（a）．

（1）求g（a）的函数表达式；

（2）判断函数g（a）在区间[ $\text{[math]}$ ，1]上的单调性，并求出g（a）的最小值．

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2016-2017学年浙江省金华市曙光学校高一上学期期中数学试卷（2）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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