2015-2016学年吉林省长春市农安三中七年级下学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1135 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列方程是二元一次方程的是(   )
    A . x﹣1=3x B . x2﹣3x=1 C . =1 D . x+2y=9
  • 2. 如图,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 正多边形的一个内角为140°,则该正多边形的边数为(   )
    A . 9 B . 8 C . 7 D . 4
  • 4. 小新要制作一个三角形木架,现有两根长度分别为8cm和5cm的木棒,如果要求第三根木棒的长度是整数,第三根木棒的长度可以是(   )
    A . 3cm B . 6cm C . 13cm D . 5.5cm
  • 5. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 把方程 去分母,正确的是(  )
    A . 3x﹣(x﹣1)=1 B . 3x﹣x﹣1=1 C . 3x﹣x﹣1=6 D . 3x﹣(x﹣1)=6
  • 7. 下列正多边形中,与正三角形同时使用,能进行密铺的是(   )
    A . 正十二边形 B . 正十边形 C . 正八边形 D . 正五边形
  • 8. 如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4等于(   )

    A . 180° B . 360° C . 240° D . 540°

二、填空题

三、解答题

  • 15. 解方程组
  • 16. 当x取何值时,式子 ﹣2的值不小于 +2的值.
  • 17. 一个多边形的外角和是它内角和的 ,求:
    (1) 这个多边形的边数;
    (2) 这个多边形共有多少条对角线.
  • 18. 如图,正方形网格(每个小正方形边长为1)中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做个点三角形.

    (1) 在图中的正方形网格中画出格点△ABC,使AB=3,AC=1(直接画出图形,不写过程);
    (2) 把你所画的△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,画出平移后的△A1B1C1
    (3) 填空BCB1C1 , ∠BAC∠B1A1C1(填“>”“=”“<”).
  • 19. 已知y=x2+px+q,当x=1时,y的值为2,当x=﹣2时,y的值为14.
    (1) 求p,q的值;
    (2) 求x=﹣3时,y的值.
  • 20. 已知方程组 和方程组 的解相同,求(2a+b)2015的值.
  • 21. 某品牌电脑由一个主机和一个显示器配套构成,每个工人每天可以加工100个主机或者加工60个显示器,现有24名工人,应怎么安排人力,才能使每天生产的主机和显示器配套?
  • 22. 如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,∠B=50°,∠BAD=30°,将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于点F.

    (1) 填空:∠AFC=度;
    (2) 求∠EDF的度数.
  • 23. 根据题意解答

    (1) 感知:如图①,在△ABC中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=40°,∠C=70°,求∠DAE度数;
    (2) 探究:如图②,在△ABC中,若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上,FE⊥BC,其他条件不变,求∠DFE的度数”;
    (3) 拓展:如图③,若把△ABC变成四边形ABEC,把AE⊥BC变成EA平分∠BEC,其他条件不变,∠DAE的度数是否变化,并且说明理由.
  • 24. 某电器超市销售每台进价分别为200元,170元的A、B联众型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:

     销售时段

     销售数量

    销售收入

     A种型号

     B种型号

     第一周

     3台

     5台

     1800元

     第二周

     4台

     10台

     3100元

    (进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)

    (1) 求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
    (2) 若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
    (3) 在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

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