山东省德州市夏津双语中学等六校2018届九年级下学期第二次联考数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：551 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. ﹣2018的倒数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2018 D . 2018

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 铁路部门消息：2017年端午节小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，4640万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列函数中，对于任意实数x₁ ， x₂ ，当x₁＞x₂时，满足y₁＜y₂的是（）

A . y=﹣x+2 B . y=3x+1 C . y=5x²+1 D . y= $\text{[math]}$

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6. 雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）
场次
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
30
28
28
38
23
26
39
42

A . 29，28 B . 28，29 C . 28，28 D . 28，27

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7. 三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有回到原座位的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x=1 B . x=﹣1+ $\text{[math]}$ C . x=2 D . 无解

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9. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴有三个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④ $\text{[math]}$ ．上述结论中正确的是（）

A . ②③ B . ②④ C . ①②③ D . ②③④

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11. 观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为（）

A . 729 B . 364 C . 362 D . 121

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二、填空题

12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

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13. 因式分解 $\text{[math]}$ 。

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14. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则k=。

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15. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝。

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16. 已知将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

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17. 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是。

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三、解答题

18. 先化简，再求值. $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）一等奖所占的百分比是．

（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整．

（3）各奖项获奖学生分别有多少人？

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20. 在四边形ABCD中，有下列条件：①AB $\text{[math]}$ CD；②AD $\text{[math]}$ BC；③AC=BD；④AC⊥BD．

（1）从中任选一个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是．

（2）从中任选两个作为已知条件，请用画树状图或列表的方法表示能判定四边形ABCD是矩形的概率，并判断四边形ABCD是菱形的概率？

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21. 某商场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18°，一楼到地下停车场地面的距离CD＝2.8米，一楼到地平线的距离BC＝1米．

（1）为保证斜坡的倾斜角为18°，应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工？(结果精确到0.1米)

（2）如果给该商场送货的货车高度为2.5米，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？请说明理由．(参考数据：sin 18°≈0.31，cos 18°≈0.95，tan 18°≈0.32)

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22. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE＝∠ADF.

（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若PF∶PC＝1∶2，AF＝5，求PC的长．

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23. 某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件．

（1）直接写出y与x的函数关系式；

（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？

（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少？

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24. 已知，m，n是一元二次方程x²+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x²+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求出点C，D的坐标，并判断△BCD的形状；

（3）点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为 $\text{[math]}$ 个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．

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场次	1	2	3	4	5	6	7	8
得分	30	28	28	38	23	26	39	42

山东省德州市夏津双语中学等六校2018届九年级下学期第二次联考数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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