江苏省无锡市惠山区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果 $\text{[math]}$ ，下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可以表示为（）。

A . B . C . D .

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . －5 C . －3 D . 5

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5. 如图，不能判断l₁∥l₂的条件是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2+∠4=180° C . ∠4=∠5 D . ∠2=∠3

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6. 下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）

A . 3 B . 4 C . 7 D . 10

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7. 下列命题是真命题的是（）

A . 同旁内角互补 B . 三角形的一个外角等于两个内角的和 C . 若a²=b² ，则a=b D . 同角的余角相等

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8. 如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（）

A . SAS B . AAS C . HL D . ASA

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9. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₁；如图②将边BC、AC分别3等份，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₂；……，依此类推，则S₅的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 肥皂泡额泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007mm用科学记数法表示为mm．

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. 内角和是外角和的2倍的多边形是边形．

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15. 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=．

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16. 若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为=．

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18. 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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20. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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21. 计算题

（1）解方程组： $\text{[math]}$ ；

（2）求不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解．

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的形式为；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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24. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AB= DE，BE= CF，∠B=∠1，求证：AC∥DF．

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25. 规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果 $\text{[math]}$ ，那么(a，b)=c．
例如：因为2³=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：（3，27）=，（5，1）=，（2， $\text{[math]}$ ）=．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3ⁿ ， 4ⁿ）=（3，4）小明给出了如下的证明：
设（3ⁿ ， 4ⁿ）=x，则（3ⁿ）^x=4ⁿ ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ ，
所以3^x=4，即（3，4）=x，
所以（3ⁿ ， 4ⁿ）=（3，4）．
请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

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26. 9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，7月5日上午返回无锡．
无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1.1～1.5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：
住宿费（2人一间的标准房）
伙食费
市内交通费
旅游景点门票费（身高超过1.2米全票）
每间每天x元
每人每天100元
每人每天y元
每人每天120元
假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和7月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．

（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；

（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?

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江苏省无锡市惠山区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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住宿费（2人一间的标准房）	伙食费	市内交通费	旅游景点门票费（身高超过1.2米全票）
每间每天x元	每人每天100元	每人每天y元	每人每天120元

江苏省无锡市惠山区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

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