2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级上学期期中数学试卷

1. ①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；
②三角形的三条中线交于一点；
③三角形的三条高线所在的直线交于一点；
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．
以上说法中正确的是．

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2. 已知△ABC三边a、b、c满足（a﹣b）²+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是．

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3. 一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是

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4. 等腰三角形的一条边长为6cm，另一边长为13cm，则它的周长为

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5. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形．

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6. 点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹⁰的值为．

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7. 将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为．

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8. 如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=．

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9. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为．

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10. 如图，在△ABC中，∠ABC=120°，BD是AC边上的高，若AB+AD=DC，则∠C等于．

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11. 试通过画图来判定，下列说法正确的是（　　）

A . 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B . 一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C . 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D . 一个等边三角形一定不是钝角三角形

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12. 可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）

A . 三角形的高 B . 三角形的角平分线 C . 三角形的中线 D . 无法确定

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13. 如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是（）

A . 直线AD是△ABC的边BC上的高 B . 线段BD是△ABD的边AD上的高 C . 射线AC是△ABD的角平分线 D . △ABC与△ACD的面积相等

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14. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）

A . ∠B=∠C B . AD⊥BC C . AD平分∠BAC D . AB=2BD

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15. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）

A . 第4块 B . 第3块 C . 第2块 D . 第1块

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16. 平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣5，3），则点P关于y轴的对称点的坐标是（）

A . （5，3） B . （﹣5，﹣3） C . （3，﹣5） D . （﹣3，5）

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17. 下列图中具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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18. 下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）

A . 13 B . 11 C . 10 D . 8

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19. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）

A . 90° B . 100° C . 130° D . 180°

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20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_DAC：S_△_ABC=1：3．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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21.
如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）

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22. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）

（1）求Rt△ABC的面积；

（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．

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23. 如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

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24. 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

（1）求证：△ABC≌△DCB；

（2） △OBC是何种三角形？证明你的结论．

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25. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，若DE=1cm，∠CBD=30°，求∠A的度数和AC的长．

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26. 如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．
思路点拨：

（1）由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是三角形；

（2）同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE=，且CE=CD，可知；

（3）要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即 =；
请你先完成思路点拨，再进行证明．

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2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级上学期期中数学试卷

一、填空题

二、精心选一选，慧眼识金！

三、解答题

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