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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

已知m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

若 $\text{[math]}$ 是空间中互不相同的直线， $\text{[math]}$ 是不重合的两平面，则下列命题中为真命题的是（）

已知α，β为不重合的两个平面，直线m $\text{[math]}$ α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（）

给出下列关于互不相同的直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 的四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共面；
②若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中为假命题的是（）

已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）

已知直线a在平面α外，则（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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