如果函数f(x)对于区间D内任意的x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,x&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;,...,x&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;，有f(x1)+f(x2...

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

如果函数f(x)对于区间D内任意的x₁ ， x₂ ， x₃ ， ...，x_n ，有 $\text{[math]}$ 成立，称f(x)是区间D上的“凸函数”．已知函数y=sinx在区间 $\text{[math]}$ 上是 “凸函数”，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）+|2x﹣3|＞0的解集；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|x﹣3|恒成立，求实数a的取值范围．

①f（x）=1②f（x）=x²③f（x）=（sinx+cosx）x④ $\text{[math]}$ ．

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