已知直线l,m，平面α,β，且l⊥α,m⊂β，给出四个命题： ①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知直线l，m，平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，给出四个命题： ①若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则l∥m；④若l∥m，则 $\text{[math]}$ ．其中真命题的个数是( )

A、4 B、3 C、2 D、1

举一反三

直线m、n和平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .下列四个命题中，
①若m∥ $\text{[math]}$ ， n∥ $\text{[math]}$ ，则m∥n；
②若m $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， n $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， m∥ $\text{[math]}$ ， n∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， m $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则m $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， m $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， m $\text{[math]}$ ，则m∥ $\text{[math]}$ ，
其中正确命题的个数是（）

设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：

①若α∥β，α∥γ，则β∥γ

②若α⊥β，m∥α，则m⊥β

③若m⊥α，m∥β，则α⊥β

④若m∥n，n⊂α，则m∥α

其中真命题的序号是（　　）

设m，n表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（　　）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则下列判断中正确的是（）

①平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变.

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为（）

若 $\text{[math]}$ 是异面直线，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

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