已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000时,P(k)成立,且当n=1000+1时它也成立,下列判断中,正确的是( )

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

已知一个命题P(k)，k=2n(n∈N)，若n =1，2，…，1000时，P(k)成立，且当n=1000+1时它也成立，下列判断中，正确的是( )

A、P(k)对k=2013成立 B、P(k)对每一个自然数k成立 C、P(k)对每一个正偶数k成立 D、P(k)对某些偶数可能不成立

举一反三

如下图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（）

sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°= $\text{[math]}$ ；由此可归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

（Ⅰ）求a₂ ， a₃ ， a₄的值，猜想出数列的通项公式a_n；

（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

则第21行中，从左向右第5个数是{#blank#}1{#/blank#}．

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