5860  8520  7326  6798  7325  8430  3216  7453  11754  9860

8753  6450  7290  4850  10223  9763  7988 9176  6421   5980

男性好友走路的步数情况可分为五个类别： 步)(说明：“ ”表示大于等于 ，小于等于 .下同)， 步)， 步)， 步)， 步及以 )，且 三种类别人数比例为 ，将统计结果绘制如图所示的条形图.

若某人一天的走路步数超过 步被系统认定为“卫健型"，否则被系统认定为“进步型”.

①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；

②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；

③西部地区学生小刘被选中的概率为 ；

④中部地区学生小张被选中的概率为

（Ⅰ）假设有5份血液样本，其中只有2份样本为阳性，若采用逐份检验方式，求恰好经过4次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率．

（Ⅱ）现取其中 （ 且 ）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为 ，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为

（ⅰ）试运用概率统计的知识，若   ，试求 关于 的函数关系式 ；

（ⅱ）若 ，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少，求 的最大值．

参考数据： ， ， ， ，