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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市第十九中学（五四制）2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b=a²﹣ab+b，

例如：3△5=3²﹣3×5+5=﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）= 。

举一反三

若a*b=a²+2ab，则x²*y所表示的代数式分解因式的结果是（　　）

定义：式子1﹣ $\text{[math]}$ （a≠0）叫做a的影子数．如：3的影子数是1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，已知a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的影子数，a₃是a₂的影子数，…，依此类推，则a₂₀₁₇的值是{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．

运用上述知识，解决下列问题：

若我们规定三角“

”表示为：abc；方框“

”表示为：(x^m+yⁿ).例如：

=1×19×3÷(2⁴+3¹)=3.请根据这个规定解答下列问题：

已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a#b=a²+ab-5，例如：1#2=1²+1 $\text{[math]}$ 2-5=-2.求：

把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数﹣a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合.例如集合{10，0}就是一个和谐集合.

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