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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省定远重点中学2019届高三上学期文数期中考试试卷

已知函数f(x)＝ax²－2x＋1.

（1）、试讨论函数f(x)的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ ≤a≤1，且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表达式；

（3）、在(2)的条件下，求证：g(a)≥ $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

可推得函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的一个条件是（）

若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

已知实数x，y满足x³＜y³ ，则下列不等式中恒成立的是（）

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在[1，2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（）

函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中对于 $\text{[math]}$ 定义域内任意一个自变量 $\text{[math]}$ 都存在唯一自变量 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立的函数是（）

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