- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省定远重点中学2019届高三上学期文数期中考试试卷

已知函数f(x)＝ax²－2x＋1.

（1）、试讨论函数f(x)的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ ≤a≤1，且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表达式；

（3）、在(2)的条件下，求证：g(a)≥ $\text{[math]}$ .

举一反三

定义一种运算 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上为增函数，且满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

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