- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰兴市黄桥东区域2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（不与O、C重合），作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC、OB于F、H，连接OG、CG.

（1）、求证：AH=BE；

（2）、∠AGO的度数是否为定值？说明理由；

（3）、若∠OGC=90°，BG= $\text{[math]}$ ，求△OGC的面积.

举一反三

如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为

如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．

（1）试说明EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；

（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．

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