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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省珠海市文园中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2 $\text{[math]}$ ，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE．

（1）、求证：△ABE为等边三角形；

（2）、将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60°，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点F．求证：BG=AF；

（3）、在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积．

举一反三

已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（）

等腰三角形的两边长是2和5，它的周长是( )

一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2 $\text{[math]}$ ，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数.

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