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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省广水市城郊街道办事处中心中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，给出下列三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

（1）、上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形?（用序号写出所有成立的情形）

（2）、请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．

举一反三

如图．在▱ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F， BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4 $\text{[math]}$ ，则△CEF的面积是( )

如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点．

如图，在△ABC中，BC=10cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，PD∥AB，PE∥AC．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，FE交AC于M点．

如图是一个直角三角形，若以这个直角三角形的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上，那么这样的等腰三角形在图中能够作出的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法：①有一个角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有（）

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