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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省百校联考2018-2019学年高三理数高考模拟试卷

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 轴．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．判定直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，离心率 $\text{[math]}$ ，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且△PF₁F₂面积的最大值为1．

已知椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD相交于原点O，设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

已知点P为椭圆 $\text{[math]}$ =1上的动点，EF为圆N：x²+（y﹣1）²=1的任一直径，求 $\text{[math]}$ 最大值和最小值是（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为3和1．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）过点（1，0）且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆E于M，N两点，弦MN的垂直平分线与x轴相交于点D，设弦MN的中点为P，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的两点(异于 $\text{[math]}$ )，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 斜率是 $\text{[math]}$ 斜率的 $\text{[math]}$ 倍.

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