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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知正三棱锥S－ABC的侧棱长为2，底面边长为1，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值等于

举一反三

已知AO为平面 $\text{[math]}$ 的一条斜线，O为斜足，OB为OA在平面 $\text{[math]}$ 内的射影，直线OC在平面 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（　　　）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，点E是BC的中点．

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=2，D为BC的中点．则直线DB₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E在线段AB上，过点E作交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=60°．

直线l⊂平面α，过空间任一点A且与l、α都成40°角的直线有且只有{#blank#}1{#/blank#}条．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形，侧棱 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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