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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

设函数f(x)＝log_a(1＋ $\text{[math]}$ x)，g(x)＝log_a(1－ $\text{[math]}$ x)，(a>0且a≠1)，若h(x)＝f(x)－g(x)．

（1）、求函数h(x)的定义域；

（2）、判断h(x)的奇偶性，并说明理由；

（3）、若f(2)＝1，求使h(x)>0成立的x的集合．

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）

设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

若a，b，x∈R，a＞b＞1＞x＞0，则下列不等式成立的是（）

已知函数f（x）=log_a（x²﹣3ax）对任意的x₁ ， x₂∈[ $\text{[math]}$ ，+∞），x₁≠x₂时都满足 $\text{[math]}$ ＜0，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=log₃（3+x）+log₃（3﹣x）．

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