试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
河南省南阳市邓州市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图,在△ABC中,AB=BC=10,AC=12,BO⊥AC,垂足为点O,过点A作射线AE∥BC,点P是边BC上任意一点,连结PO并延长与射线AE相交于点Q,设B,P两点之间的距离为x,过点Q作直线BC的垂线,垂足为R. 下面五个结论,正确的有( )个①△AOB≌△COB; ②当0<x<10时,△AOQ≌△COP; ③当x =5时,四边形ABPQ是平行四边形;④当x =0或x =10时,都有△PQR∽△CBO;⑤当时,△PQR与△CBO一定相似.
问题背景
如图1,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等的条件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得到四边形EFGH是正方形。
类比研究
如图2,在正△ABC的内部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合)。
解:猜想:.
证明:
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